Hija primogénita del profesor catalán José Renard y de Carmen Rosa Blanco, nace en la capital el 8 de febrero de 1894. Estudia en el Colegio Francés de Santiago. Su instrucción musical está en los primeros años a cargo de su madre quien aprecia sus tempranas dotes de pianista. En 1902 ingresa a estudiar al Conservatorio Nacional de Música. Seis años después se recibe de concertista en piano. En 1909 se presenta por primera vez, profesionalmente ante el público, en el teatro del Conservatorio, debut que la hace merecedora de una beca del gobierno chileno para perfeccionarse en el extranjero. Viaja a Berlín y se inscribe en el Conservatorio Stern, donde estudia con Martin Krause, discípulo de Liszt. Unos años después Rosita pondrá en contacto a Claudio Arrau, con el maestro Krause quien se ocupará a partir de ese momento de la formación del connotado pianista. Cuando el gobierno chileno decide suspenderle la beca de estudios, Rosita Renard pasa a ser alumna honoraria del Conservatorio Stern. En 1913 recibe el Diploma de Honor al mejor alumno de la escuela, galardón que no había sido otorgado en los últimos 50 años. Un vez graduada recibe el Premio Liszt y la Beca Mendelssohn.

Con el advenimiento de la primera guerra mundial la familia Renard decide retornar a Chile. Luego de una serie de conciertos en Nueva York, Rosita planea instalarse en Estados Unidos y desarrollar su carrera de concertista en ese país. Pero su madre le niega el permiso y la obliga a trasladarse a Alemania, para acompañar a su hermana quien también ha sido becada. En 1925, a los 31 años de edad, decide fugarse para escapar al control materno. Se casa con Otto Stern. Vuelve a Estados Unidos ahora junto a su marido pero la visita no rinde los frutos esperados. Ambos se instalan en Chile en 1930.

Es contratada como profesora de piano por la recién fundada Facultad de Bellas Artes de la Universidad de Chile. En forma paralela se dedica a dar conciertos en el país. Entre 1934 y 1936 retorna a Europa y Estados Unidos. A su regreso se va a vivir a una parcela en Pirque. La segunda guerra mundial le impide un nuevo viaje al viejo continente pero trae a Chile al destacado director de orquesta austriaco, Erick Kleiber. El maestro la incluye como interprete en el piano, en una de sus presentaciones, quedando deslumbrado con su talento. Inicia entonces una gira con ella, que culmina en el Carnegie Hall de Nueva York, el 19 de enero de 1949. Rosita alcanza definitivamente reputación de interprete de nivel mundial.

De vuelta a Chile se le diagnostica encefalitis letárgica. Muere en la clínica Santa María, en Santiago, el 24 de mayo de 1949, tres meses después de su consagración. Es recordada como una mujer de personalidad fuerte, modesta y humilde. Existen muy pocos registros de sus interpretaciones al piano, salvo unas grabaciones de 1928, bajo los sellos Victor y Brunswick y otra, artesanal, de su famoso recital del Carnegie Hall efectuada sin su consentimiento.