Hijo de Carlos Arrau y de Lucrecia León nace en Chillán el 6 de febrero de 1903. A los tres años y medio ya interpreta a Mozart. Ofrece su primer concierto a los 5 años, en el Teatro Municipal de Chillán. A los 7, viaja con su madre a Santiago. Toca en el palacio de La Moneda para el presidente Montt quien le otorga una beca para que viaje a Alemania. En Berlín estudia con el maestro Martin Krause. En 1915, a los 12 años de edad, es un experimentado concertista. En 1921 regresa a Chile donde una multitud lo aclama. Su consagración llega en 1927 cuando se le otorga el Gran Premio Internacional de Piano. En 1938 se casa con Ruth Schneider, con quien tiene tres hijos. Se traslada a Estados Unidos. Entre 1950 y 1980 graba más de 400 discos. En 1983 recibe el Premio Mundial de la Música instaurado por las Naciones Unidas y el Premio Nacional de Arte, en Chile. Claudio Arrau muere en Muerzzusching, Austria, el 9 de junio de 1991. Sus restos son sepultados en Chillán.