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Ficha temática

Función lineal

Función lineal

La función lineal es muy conocida en economía. Es de gran ayuda para modelar problemas porque es simple y fácil de manejar matemáticamente. Tiene muchas aplicaciones importantes.

Las funciones lineales son aquellos cuya gráfica es una línea recta.

Una función lineal tiene la siguiente forma:

y = f (x) = a + bx

Una función lineal tiene una variable independiente y una variable dependiente. La variable independiente es x y la variable dependiente es y, a es el término constante o la intersección. Es el valor de la variable dependiente cuando x = 0.

b es el coeficiente de la variable independiente, también se conoce como la pendiente.

Representación gráfica de una función lineal

Para graficar una función lineal:

1. Encontrar 2 puntos que satisfacen la ecuación

2. Marcar los puntos en el plano cartesiano.

3. Conecte los puntos con una línea recta

Ejemplo:

y = 25 + 5x

vamos x = 1
entonces
y = 25 + 5 (1) = 30

vamos x = 3
entonces
Y = 25 + 5 (3) = 40

ejemplo

Un ejemplo simple de una ecuación lineal

Una empresa tiene costos fijos de $ 7.000 para los costos variables de $ 600 por cada unidad de producción de la planta y equipamiento. ¿Cuál es el costo total en los niveles de producción?

Sea x = unidades de producción
permiten C = coste total

C = costo fijo más variables de costos = 7.000 + 600 x

ejemplo

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Las combinaciones de ecuaciones lineales

Ecuaciones lineales se pueden sumar, multiplicar o dividir.

Un ejemplo simple de adición de ecuaciones lineales

C (x) es una función de costo

C (x) = costo fijo + costo variable

R (x) es una función de ingreso

R (x) = precio de venta (número de artículos vendidos)

beneficio es igual al ingreso menos costo

P (x) es una función de ganancia

x = el número de artículos producidos y vendidos

Datos:

Una empresa recibe $ 45 por cada unidad de producto vendido. Tiene un costo variable de $ 25 por artículo y un costo fijo de $ 1.600.

¿Cuál es su ganancia si vende (a) 75 artículos, (b) 150 artículos, y (c) 200 artículos?

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Información

Técnica

Fecha de Modificación03/03/2016
IdiomaEspañol (ES)
Autoreducarchile
Fuenteeducarchile
Clasificación Curricular
NivelSectorUnidad o eje
4° medioMatemáticaFunciones potencia, logarítmica y exponencial