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Tipos de eventos

¿Cuando se denomina a un evento cierto o imposible? En el siguiente recurso podrás conocer la respuesta de esta pregunta y muchas cosas más relacionadas con los tipos de eventos en estadística y probabilidades.

Tipos de eventos

Un evento se denomina cierto cuando siempre ocurre, siendo igual al espacio muestral, por lo que su probabilidad es uno.

Un evento se denomina imposible cuando nunca ocurre, y por lo tanto su probabilidad es cero.

Dos eventos se denominan complementarios cuando su unión da el espacio muestral y su intersección es vacía. La suma de las probabilidades de dos eventos complementarios es uno.

Propiedades de la probabilidad

Sea A un evento, entonces la probabilidad de este evento cumple las siguientes propiedades:

(1) P(A) > 0
(2) P(A) < 1
(3) P(A È Ac ) = 1

Ejemplo:

Si se tiran dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de las puntuaciones sea mayor que 8?

Los casos favorables son los siguientes: (3,6), (6,3), (4,5), (5,4), (5,5), (4,6), (6,4), (5,6), (6,5) y (6,6).

Por lo tanto, los casos favorables son 10 y los casos totales son 36, por lo tanto, Pe a es igual a cinco partido por dieciocho

Ejemplo:

Según la ruleta dada en la figura adjunta, ¿cuál es la probabilidad de que salga el color amarillo? 

Figura ruleta

A la zona amarilla le corresponde un ángulo central de
360° - 60° - 140° = 160°. Al total de casos le corresponden 360°.

Por lo tanto, la probabilidad de que salga la zona amarilla es: 
Pe amarillo es igual a cuatro novenos

Ejemplo:

En una caja hay dos bolitas negras y seis verdes. ¿Cuál es la probabilidad de que, al sacar una bola al azar, esta sea verde? 

Los casos favorables son 6 y los totales son 8, por lo tanto, la probabilidad es: 
Pe verde es igual a tres cuartos

Ejemplo:

En una caja hay bolitas rojas y negras. La probabilidad de sacar una roja es 3/5 y se sabe que hay 12 bolitas negras. ¿Cuántas bolitas hay en total?

Como la probabilidad de sacar una roja es 3/5, se deduce que la probabilidad de sacar una negra es 2/5 (evento complementario). Por lo tanto, los 2/5 de las bolitas de la caja deben ser negras.

Si x es el número total de bolitas, tenemos la ecuación: 
Equis igual a treinta

Por lo tanto, hay un total de 30 bolitas en la caja.

TIPOS DE EVENTOS

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Tipos de eventos

 

1.      Definir “suceso” o “evento”. Es cualquiera de los resultados equiprobables (la misma posibilidad de que resulte cualquiera de ellos) de un experimento aleatorio. También se puede definir como cualquier subconjunto del espacio muestral S de un experimento aleatorio. Dar ejemplos de sucesos.

2.      Definir los tipos de eventos:

         a) Suceso o evento cierto o seguro. Es aquel del que se tiene certeza de su ocurrencia y es igual al espacio muestral del experimento, por lo tanto, su probabilidad es 1. Por ejemplo, al lanzar un dado, la probabilidad de que resulte un número menor que 7 es un suceso seguro.

         b) Suceso o evento imposible. Es aquel cuya ocurrencia es imposible y su probabilidad es 0. Por ejemplo, al lanzar un dado, es imposible que salga un número mayor que 6.

         c) Sucesos o eventos complementarios. Son aquellos cuya unión es igual al espacio muestral. La suma de las probabilidades de sucesos complementarios es igual a 1. Por ejemplo, al lanzar un dado, el suceso “que salga un número par” es complementario al suceso “que salga un número impar”. Si A es un suceso cualquiera de un experimento aleatorio, el suceso complementario se escribe A’, o también Ac, por lo tanto A Ac = S.

3.      Propiedades. Si definimos P(A) a la probabilidad de un suceso A, entonces se tienen las siguientes propiedades:

         i) 0 ≤ P(A) ≤ 1

         ii) P(A) = 1 – P(Ac)

4.         Plantear y desarrollar ejercicios de comprensión y aplicación.

Información

Técnica

Descripción Breve¿Cuando se denomina a un evento cierto o imposible? En el siguiente recurso podrás conocer la respuesta de esta pregunta y muchas cosas más relacionadas con los tipos de eventos en estadística y probabilidades.
Temas relacionados

>>Presentación: Estadística y probabilidades

>>Ficha Temática: Tipos de eventos

IdiomaEspañol (ES)
Autoreducarchile
Fuenteeducarchile
Clasificación Curricular
NivelSectorUnidad o eje
2° medioMatemáticaDatos y azar

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