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Ficha temática

Cuerpos Geométricos

CUERPOS GEOMÉTRICOS

Un cuerpo geométrico es una figura acotada que tiene tres dimensiones: alto, ancho y largo. En un cuerpo geométrico, podemos encontrar los siguientes elementos:

Caras: Cada una de las superficies que limita al cuerpo.
Aristas: Segmento, curvo o recto, que resulta cuando se intersecan dos caras adyacentes.
Vértices: Punto donde se cortan dos o más aristas adyacentes.
Manto: cara curva.

 imagen cubos

Los cuerpos se pueden generar por medio de traslaciones o rotaciones.

Ejercicios resueltos

Determina, en cada caso, por medio de qué transformación isométrica se puede generar el polígono. Explica el procedimiento.

 imagen esquema cubo y cono

Áreas de superficies y volúmenes de cuerpos geométricos

El área es la medida de la superficie de un cuerpo geométrico. Corresponde a la suma de todas las áreas de sus caras o mantos.

El volumen es la medida que ocupa un cuerpo en el espacio. A continuación, se presentan las fórmulas para que los puedas calcular:

 imagen esquema de los cubos

 

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Descripción curricular
IVº Medio
Matemática

El trabajo con cuerpos geométricos, normalmente, comienza en la educación básica. Pero, la mayoría de nuestros alumnos no logra desarrollar la habilidad espacial para poder imaginar lo que está pasando en ciertas situaciones.

En este sentido, es imprescindible que el docente haga real hincapié en la visualización de los cuerpos geométricos, en el desarrollo de la espacialidad y la imaginación. Lo que conlleva, el trabajo en equipos, donde conjeturen respecto de la intersección de cuerpos, etc.

La teoría de Situaciones Didácticas de Guy Brousseau, es un marco que permite que el alumno piense y actúe matemáticamente, propone las siguientes etapas en el desarrollo de un tema:

1. Acción: El docente plantea un problema , que el alumno debe desarrollar. Para esto, el alumno debe involucrarse con el tema y, por ejemplo, responder algunas preguntas sugeridas por el docente.
2. Formulación: El alumno propone una o varias técnicas para poder resolver el problema.
3. Validación: El alumno valida o refuta sus formulaciones, con argumentos matemáticos.
4. Institucionalización: El docente formaliza los conceptos involucrados, en base a las ideas que surgieron en las tres etapas anteriores.

La aplicación de este modelo de clase, es muy pertinente para el trabajo de la espacialidad, puesto que desarrolla la capacidad de imaginar posibles respuestas, de validarlas y comunicarlas. Además, sin duda, el docente deberá incentivar la memorización de las fórmulas para calcular áreas y volúmenes. Utilizando, por ejemplo: reglas mnemotécnicas, estrategias organizacionales, esquemas, etc.

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Información

Técnica

Temas relacionados

 

IdiomaEspañol (ES)
Autoreducarchile
Fuenteeducarchile
Clasificación Curricular
NivelSectorUnidad o eje
4° medioMatemáticaGeometría

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