Sigue a educarchile en

Cantidad de usuarios online 1.500.000

Recursos educativos interactivos

compartir

Ficha temática

Multiplicación de un número natural por potencias de 10

Se ofrecen una serie actividades para conjeturar y verificar en casos particulares las regularidades que se producen al multiplicar un número natural por potencias de 10.

Multiplicación de un número natural por potencias de 10

La multiplicación de un número natural por una potencia de 10 se introduce a nivel de 3º básico. El concepto de potencia se plantea como aquellos números que comienzan con 1 seguido de ceros como, por ejemplo, los números 10, 100, 1.000, 10.000 y 100.000 que también pueden expresarse en la forma 101, 102, 103, 104,  105 y 106. 
 
Se inicia el trabajo en torno a este contenido a través de la construcción de la tabla del 10 y del 100 por un dígito que los propios alumnos y alumnas pueden confeccionar a través de la realización de las sumas correspondientes o del hecho de poner en evidencia que los resultados que se van obteniendo corresponde a una serie que va aumentando cada vez de 10 en 10 o de 100 en 100. Luego se analizan los resultados obtenidos en ambas tablas y se concluye que para multiplicar un dígito por 10 o por 100 basta agregarle al dígito tantos ceros como ceros tiene la potencia en este caso el 10 y el 100. 

Posteriormente los estudiantes plantean una conjetura respecto de si dicha regla será válida al multiplicar un dígito por 1.000, 10.000 y 100.000 la que luego se confirma al construir las tablas para el 1.000, 10.000 y 100.000 por 1 dígito, de la misma forma como se construyeron las anteriores.

Una vez formulada la regla para la multiplicación de un dígito por las potencias de 10 empleadas,  se analizan ejemplos que muestran que  dicha regla puede hacerse extensiva a cualquier número natural multiplicado por un número que esté formado por un 1 y ceros.  De hecho algunos autores denominan multiplicación por la "unidad seguida de ceros" a la multiplicación de un número natural por cualquier potencia de 10 cuyo resultado es igual al número seguido de tantos ceros como ceros tenga la potencia.

MULTIPLICACIÓN DE UN NÚMERO NATURAL POR POTENCIAS DE 10

 

Ir a la actividad

Multiplicación de un número natural por potencias de 10

Antes de iniciar el trabajo con este contenido se sugiere repasar la relación que existe entre la multiplicación y la adición así como introducir el concepto de potencia de 10 como aquellos números que se forman con un 1 seguido de ceros.

Se comienza por multiplicar los dígitos por 10 y por 100. Para ello se elabora la tabla del 10 y del 100 a partir del cálculo de las sumas correspondientes. Por ejemplo:

   5 . 10 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50; 4 . 100 = 100 + 100 + 100+ 100= 400.

A partir de la observación de las tablas obtenidas que son las que se presentan a continuación se sugiere que los estudiantes puedan, a través de preguntas formuladas por el docente,  llegar a concluir una regla que diga relación con el hecho de que al multiplicar un dígito por 10 basta agregarle 1 cero a dicho dígito y al multiplicar por 100 basta agregarle 2 ceros.

 Imagen1

Imagen 2

Luego, se sugiere preguntar a los estudiantes qué piensan ellos que sucederán en el caso en que se multiplique un dígito por 1.000, 10.000 y 100.000. Una vez que los estudiantes hagan sus conjeturas solicitar que completen las tablas respectivas efectuando los cálculos de las sumas correspondientes en cada caso. 
Finalmente, se sugiere preguntar qué sucederá en el caso en que se multiplique un número natural cualquiera por una potencia de 10. En tal caso se realizan algunos ejercicios empleando la descomposición aditiva canónica del número en cuestión y la propiedad distributiva de multiplicación respecto de la adición. 
Por último se sugiere ejercitar el cálculo de un producto de un número natural por una potencia de 10 a través de su aplicación en la resolución de problemas.   

En el material para los estudiantes se presentan ejemplos de actividades que pueden servir de base para el logro de los objetivos relacionados con este contendo. A continuación se destacan algunas orientaciones para el desarrollo de dichas actividades las que pueden replicarse para el caso de otros números naturales y otras potencias de 10.

ACTIVIDAD 1: TABLA DE MULTIPLICAR DE UN DÍGITO POR 10 Y POR 100  

 
En esta actividad se emplea el hecho de que un producto se puede obtener a partir de una suma de sumandos iguales. Pida a los estudiantes que completen las tablas propuestas, y que comenten los resultados obtenidos en cada caso. Se espera que puedan concluir la regla asociada al producto de un dígito por 10 y por 100 para luego formular una conjetura respecto de lo que sería multiplicar por otras potencias de 10. Se sugiere revisar las tablas confeccionadas por los estudiantes de modo de poder corregir los posibles errores.

ACTIVIDAD 2: TABLAS DE MULTIPLICAR DE UN DÍGITO POR
OTRAS POTENCIAS DE 10
         

           
Aquí se espera que los estudiantes completen las tablas propuestas también aplicando la relación entre la multiplicación y la adición y puedan comprobar su conjetura.  Así también se espera que puedan extender la regla asociada al producto de un número natural, en este caso un dígito, por una potencia de 10.  Se sugiere promover la discusión en torno a si esta regla será aplicable a cualquier número natural.   

ACTIVIDAD 3: MULTIPLICANDO UN NÚMERO NATURAL  POR UNA POTENCIA DE 10                    

A través de esta actividad se espera que los estudiantes puedan reconocer que la regla asociada a la multiplicación por una potencia de 10 puede hacerse extensiva a cualquier número natural.

ACTIVIDAD 4: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS


En esta actividad se plantea un conjunto de situaciones problemáticas que implican para su solución una multiplicación por una potencia de 10. Se sugiere plantear nuevas situaciones relacionadas con este contenido de modo que los estudiantes ejerciten el cálculo de estos productos y vean su utilidad.

Información

Técnica

Descripción BreveSe ofrecen una serie actividades para conjeturar y verificar en casos particulares las regularidades que se producen al multiplicar un número natural por potencias de 10.
Temas relacionados

>>Recurso Interactivo: Multiplicación por 10, 100 y división con potencias de 10

>>Ficha Temática: Multiplicación y división de un número natural o decimal por una potencia de 10

IdiomaEspañol (ES)
Autoreducarchile
Fuenteeducarchile
Clasificación Curricular
NivelAsignaturaEje y habilidades
6° básicoMatemáticaNúmeros

Relacionados

Palabras Clave

Queremos tu

Opinión