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La comparación de números naturales

Con el siguiente recurso educativo queremos

La comparación de números naturales

Comparar dos o más números naturales implica responder preguntas del tipo ¿cuál es mayor?, ¿cuál es menor?, ¿son iguales? Es decir, se trata de determinar si un número es: “mayor que”; “menor que”, “igual a” otro u otros. 

El trabajo en torno a este contenido se inicia en la Educación Parvularia a partir de efectuar comparaciones con material concreto de cantidades pequeñas (entre uno y cinco elementos) o que son visiblemente diferentes unas de otras (por ejemplo, un conjunto con tres elementos y otro con quince de los mismos elementos) para luego determinar que, por ejemplo, 5 es mayor que 2 en el primer caso, o que 3 es menor que 15 en el segundo caso.


A nivel de la Educación Básica los niños y niñas podrán efectuar comparaciones de números naturales haciendo uso de un procedimiento que exige el manejo del concepto de valor de posición. Dicho procedimiento implica en primer término determinar el número de cifras que tiene cada uno de los números que se desea comparar. En tal caso, será mayor el número que tenga un mayor número de cifras. Por ejemplo el número 1.011 es mayor que el número 999 porque tiene 4 cifras y el otro sólo tiene 3 cifras. Ello implica que el primero es de la familia de los miles y el otro de la familia de los cientos.  


Ahora bien, si los números a comparar tienen el mismo número de cifras, por ejemplo, como es el caso de los números 3.476 y 3.458 será necesario comenzar comparando los dígitos de dichos números que ocupan la posición de mayor valor, en este caso los dígitos que están en la posición de las unidades de mil. Si estos dígitos son iguales, como sucede en este caso, habrá que comparar los dígitos que ocupan el lugar siguiente, en este caso los que ocupan la posición de las centenas. Como estos dígitos son iguales habrá que comparar los dígitos que ocupan la posición siguiente, en este caso aquellos que ocupan la  posición de decenas. Como en este caso son iguales habrá que comparar los dígitos que ocupan el lugar de las unidades y aquí como 8 es mayor que 6 resulta que el número 3.458 es mayor que el número 3.456. Si no hubiera habido diferencia entre estos dígitos, ambos números serían  iguales.


Otro recurso que se puede utilizar para comparar dos o más números naturales es la ubicación que ellos tienen en la recta numérica. En este caso, el número que quede representado hacia la derecha de aquél o aquellos con los cuales se está comparando corresponde al que es mayor.

Otro aspecto importante de este contenido dice relación con el empleo adecuado de los signos correspondientes, a saber,  los signos: > (“mayor que”), < (“menor que”), = (“igual a” ). Por ejemplo:
18 > 9;  35 < 120; 72 = 72. 

LA COMPARACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

 

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La comparación de números naturales

La comparación de conjuntos de personas u objetos aparece de manera natural en los niños y niñas desde edad muy temprana. Ellos pueden llegar a determinar en forma espontánea dónde hay más o menos personas o cosas si se les presentan conjuntos de hasta 5 elementos. Y si las diferencias que existen entre dos conjuntos son visiblemente diferentes ellos también pueden establecer dónde hay más y dónde hay menos sin grandes dificultades. En general, se puede señalar que  hay una variada gama de  situaciones reales de comparación que los educandos pueden lograr resolver. Luego, una vez que pueden contar, tales situaciones se cuantifican y pueden ser utilizadas como medios que faciliten la comprensión de cuál número es mayor, menor o igual a otro dentro de un rango determinado, por ejemplo, entre los dígitos o en un ámbito numérico del 0 al 20. 


Luego, con la introducción de la recta numérica, la comparación de números naturales puede facilitarse ya que los estudiantes pueden llegar a reconocer que los números que están más a la derecha del 0 van aumentando y, en tal caso, si se comparan 2 números será mayor el que esté más a la derecha del otro.


Finalmente, haciendo uso del concepto de valor de posición pueden ir adquiriendo un procedimiento que les permitirá comparar números de 2 o más cifras. Por ejemplo, si se tienen dos números de 3 cifras y se desea saber cuál es mayor,  el procedimiento a seguir es el siguiente: comparar primero los dígitos que ocupan el lugar de las centenas y determinar en cuál de ellos dicho dígito es mayor. Si son iguales, hay que comparar los dígitos que ocupan el lugar de las decenas y ver en cuál de ellos ese dígito es el mayor. Si éstos también son iguales, hay que comparar los dígitos que ocupan el lugar de las unidades y determinar en cuál de ellos dicho dígito es mayor.


Se sugiere que en el desarrollo de actividades para el logro de los aprendizajes asociados a este contenido se inicien con material concreto en el nivel parvulario y luego se continúe en los niveles del primer ciclo básico con actividades como las que se plantean en el material para los estudiantes y que se anotan a continuación.

ACTIVIDAD 1: LA REGLA GRADUADA Y LA COMPARACIÓN

Muestre una regla graduada y señale que se trata de un instrumento para medir que tiene marcas ubicadas a la misma distancia unas de otras y que están numeradas siguiendo el orden de los números. Señale que en el dibujo se ha representado un trozo de regla que llega hasta 9 y con ella se está midiendo el largo de un lápiz negro y un lápiz rojo.
 
Aquí se espera que los niños y niñas puedan comparar los números que representan la longitud de los lápices y también que puedan comenzar a reconocer que a medida que se va hacia la derecha de la regla los números se van haciendo más grandes y representan una mayor cantidad.

ACTIVIDAD 2: CONTANDO PARA COMPARAR CANTIDADES

A partir de esta actividad se espera que los alumnos y alumnas empleando asociando la observación y el conteo puedan llegar a establecer cuál de los números que representan las cantidades indicadas es mayor, menor o igual a otro. Se sugiere complementar esta actividad empleando material concreto.
 
ACTIVIDAD 3: EFECTUANDO COMPARACIONES DE NÚMEROS DE 3 CIFRAS

Esta actividad se inicia mostrando un procedimiento para efectuar comparaciones. Asegúrese que todos los estudiantes comprenden el significado de lo que está diciendo cada uno de los personajes aquí representados, luego que apliquen el procedimiento descrito en los ejercicios siguientes. Si los estudiantes presentan dificultades la causa más probable puede ser el no manejar los conceptos de valor de posición y de centena, decena y unidad. En tal caso repase el significado de cada uno de estos conceptos y luego continúe con el desarrollo de las actividades que se proponen. Refuerce los ejercicios propuestos planteando nuevas situaciones que ojalá le permitan a los estudiantes conocer nuevos aspectos del mundo real. En cada ejercicio pida a los estudiantes que comparen sus respuestas y corrijan los posibles errores. 

ACTIVIDAD 4: EFECTUANDO COMPARACIONES CON NÚMEROS DE 4, 5 Y 6 CIFRAS


En esta actividad se trata de que los estudiantes transfieran los procedimientos que anteriormente utilizaron para comparar números a este nuevo rango numérico y también que apliquen los signos correspondientes. Se sugiere complementar esta actividad con otras similares si los estudiantes presentan dificultades.

Información

Técnica

Descripción BreveCon el siguiente recurso educativo queremos
Temas relacionados

>>Ficha Temática: Los números naturales en la recta numérica

>>Recurso Interactivo: Ordenando y sumando números decimales

IdiomaEspañol (ES)
Autoreducarchile
Fuenteeducarchile
Clasificación Curricular
NivelAsignaturaEje y habilidades
1° básicoMatemáticaNúmeros y operaciones

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