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Ficha temática

El valor de posición en el sistema de numeración decimal

Se presenta el valor posicional como un elemento clave en el valor de cada número, ofreciendo para los estudiantes un total de 8 atractivas guías para reforzar y profundizar el concepto.

El valor de posición en el sistema de numeración decimal

Una de las características del sistema de numeración decimal es su carácter posicional. Ello significa que el valor de un dígito varía según la posición que ocupa dentro de un número. Por ejemplo, en el número 432 el 4 tiene un valor de 400 unidades, en el número 342 el 4 tiene un valor de 40 unidades y en el número 324 el 4 tiene un valor de 4 unidades. Es decir, cada dígito utilizado para escribir un número cualquiera tiene un valor relativo (1, 2, 3 etc.) y un valor posicional (que depende del lugar que ocupa en el numeral).

 El valor posicional permite que con sólo 10 dígitos se pueda formar cualquier número por grande que sea. De aquí, por ejemplo, que se empleen números para diferenciar una persona de otra (RUT) ya que por más que aumente la población siempre será posible encontrar un número diferente para designar a cada uno de ellos. Es más, podríamos asignarle un número diferente a cada persona que habita nuestro planeta y también a las que pudieran existir en otros planetas. 

El concepto de valor de posición representa uno de los contenidos más relevantes en el estudio del sistema de numeración decimal y recorre todos los niveles del primer ciclo básico. Es importante señalar que si los niños y niñas no logran alcanzar los aprendizajes relacionados con este concepto presentarán serios problemas en lograr otros aprendizajes básicos del subsector tales como: formación y escritura de números y cálculo de adiciones y sustracciones. 

EL VALOR DE POSICIÓN EN EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

 

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El valor de posición en el sistema de numeración decimal

Para iniciar el estudio del concepto de valor de posición se sugiere en primer lugar asegurarse que los estudiantes reconocen la posición de las unidades, de las decenas, de las centenas, de las unidades de mil, de las decenas de mil y de las centenas de mil,  si se trabaja con números de hasta 6 cifras. 

Luego,  se trata de que los estudiantes analicen varios ejemplos que muestren que al cambiar la posición de los dígitos que forman un número, cambia el valor de dicho número. Por ejemplo, en el número 45 el 4 está en la posición de las decenas y el 5 en la posición de las unidades. Si se cambia la posición de dichos dígitos, es decir si ahora el 5 ocupa el lugar de las decenas y el 4 el lugar de las unidades se obtiene el número 54 que tiene un valor distinto al anterior. Igual cosa sucede en el caso de números de 3, 4,  5 y 6 cifras en los cuales se pueden formar diferentes números con sólo cambiar la posición de uno o más de los dígitos que lo forman. Por ejemplo, si se trata de un número de 3 cifras como el 389 se pueden formar, además del 389, los números 398, 839, 893, 938, 983 cada uno de los cuales tiene un valor diferente.

Se puede facilitar la comprensión del concepto de valor de posición a través de actividades de composición y descomposición aditiva canónica de un número. Por ejemplo, el número 36 se compone como 30 + 6, es decir aquí el 3 tiene un valor de 30 unidades y el 6 un valor de 6 unidades. Si se cambia la posición de los dígitos se obtiene el número 63 que se compone aditivamente como 60 + 3 es decir, ahora el 3 tiene un valor de 3 unidades y el 6 un valor de 60 unidades. Es decir, si bien el 36 y el 63 tienen los mismos dígitos, el valor que ellos representan es diferente.

A través de ejemplos como los indicados anteriormente se puede concluir que los dígitos que forman parte de un número natural tienen un valor relativo que depende de su posición dentro de dicho número. Por ejemplo, en el número 44 el mismo dígito tiene 2 valores,  el 4 que está en la posición de las decenas tiene un valor de 40 unidades y el 4 que está en la posición de las unidades tiene un valor de 4 unidades. 

A continuación se señalan algunos aspectos relativos al tipo de actividades que se propone llevar a cabo en relación a este contenido.


ACTIVIDAD 1: LA POSICIÓN DE LOS DÍGITOS EN NÚMEROS DE 4, 5 Y 6 CIFRAS

En esta actividad se plantean situaciones orientadas a que los estudiantes puedan identificar el nombre de la posición que ocupan los dígitos que forman un número de hasta 6 cifras. Es decir, que los estudiantes reconozcan qué número ocupa el lugar de las centenas de mil, de las decenas de mil, de las unidades de mil, de las centenas, de las decenas y de las unidades.

ACTIVIDADES 2 Y 3: EL VALOR DE POSICIÓN EN NÚMEROS DE 2 CIFRAS

En esta actividad se sugiere leer y comentar los textos de cada ejercicio para que luego los estudiantes determinen el valor de cada uno de los dígitos que están formando parte de un número, y logren reconocer que si se cambia la posición que ellos tienen en el número, cambia no sólo el número sino también su valor.  Se sugiere apoyar estas actividades estableciendo conexiones con la composición de los números de 2 cifras y complementar esta actividad con nuevos ejercicios que permitan afianzar la comprensión del concepto en estudio.


ACTIVIDADES 4 Y 5: EL VALOR DE POSICIÓN EN NÚMEROS DE 3 CIFRAS

Aquí se espera que los estudiantes reconozcan el valor expresado en unidades que tiene cada uno de los dígitos que forman un número de 4, 5 o 6 cifras dado y que puedan reconocer que el valor de dichos números cambia si uno o más de los dígitos que lo forman cambian su posición.


ACTIVIDADES 6 Y 7: EL VALOR DE POSICIÓN EN NÚMEROS DE 4, 5 Y 6 CIFRAS

En la actividad 6 se emplea la descomposición aditiva de un número como elementos para reconocer el valor de cada uno de los dígitos que forman un número.  Luego,  en la actividad 8 se espera que los estudiantes refuercen el conocimiento relacionado con el hecho de que el valor de un número cambia si se cambia la posición de los dígitos que lo forman.

ACTIVIDAD 8: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

En esta actividad se espera que los estudiantes apliquen los conocimientos adquiridos en relación al valor de posición. 

Información

Técnica

Descripción BreveSe presenta el valor posicional como un elemento clave en el valor de cada número, ofreciendo para los estudiantes un total de 8 atractivas guías para reforzar y profundizar el concepto.
Temas relacionados

>>Recurso Interactivo: Skoool. Valor posicional

>>Sitio: Matemáticas para el segundo ciclo de primaria

>>Texto: Prueba Matemáticas 2º Básico

IdiomaEspañol (ES)
Autoreducarchile
Fuenteeducarchile
Clasificación Curricular
NivelAsignaturaEje y habilidades
3° básicoMatemáticaNúmeros y operaciones

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