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Ficha temática

Composición y descomposición aditiva de números naturales

La ficha ofrece actividades además de un análisis de las estrategias usadas en la composición y descomposición aditiva de números naturales. Enfatizando la descomposición canónica y sus posibles aplicaciones en el cálculo mental.

Composición y descomposición de números naturales

La composición aditiva de un número tiene que ver con el hecho que un número natural puede obtenerse a partir de la suma de 2 o más números. Y la descomposición aditiva corresponde a la operación inversa, es decir dado un número buscar dos o más sumandos cuya suma corresponda a dicho número.

La composición y descomposición aditiva constituye un contenido que se trabaja en los distintos niveles del primer ciclo básico y juega un papel relevante en la comprensión de la formación de los números, del concepto de valor de posición, de algunas estrategias de cálculo mental y de los algoritmos de cálculo.

Se comienza con la composición y descomposición aditiva de dígitos, como por ejemplo, en la forma  8 = 5 + 3; 6 + 2, = 8, etc., en el caso de la composición y en la forma 8 = 5 +`3; 8 = 6 + 2, etc. en el caso la descomposición. En cuanto a la composición y descomposición aditiva de números de más cifras se trabaja componiendo y descomponiendo los números de modo que ello facilite su lectura. Por ejemplo, se compone el número  “doce mil cuatrocientos sesenta y cuatro”  en la forma 12.000 + 324. Por último se plantean la llamada “composición aditiva canónica”  y la “descomposición aditiva canónica” que implica obtener un número o descomponer un número considerando las unidades, decenas, centenas, unidades de mil, etc. que lo forman.

Es decir, composiciones aditivas del tipo:

     20 + 5 = 25;                                          300 + 40 + 8= 348;
     1.000 + 800 + 70 + 9 = 1.879;                10.000 + 4.000+ 500 + 7 = 14.507.

Y descomposiciones aditivas del tipo:
 

     32 = 30 + 2;                                           458 = 40 + 50 + 8
     1.523 = 1.000 + 500 + 20 + 3                 16.324 = 10.000 + 6.000 + 300 + 20 + 4

COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN ADITIVA DE NÚMEROS NATURALES

 

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Composición  y descomposición aditiva de números naturales

Para el desarrollo del contenido relacionado con la composición y descomposición aditiva de un número natural es fundamental que los estudiantes puedan calcular sumas dentro del ámbito numérico que están trabajando. Por ejemplo, si se está trabajando con los números hasta 20 los estudiantes deben saber las combinaciones aditivas básicas.

En los inicios  del estudio de la composición y descomposición aditiva de un número se sugiere utilizar fichas u otros elementos para contar de modo que los estudiantes no tengan dudas de los resultados de determinadas composiciones y descomposiciones. Es decir, si se quiere mostrar que el número 7 se puede componer de las siguientes formas: 3 + 4 = 7; 5 + 2 = 7; 6 + 1= 7, es conveniente que los niños y niñas puedan tener las cantidades de fichas correspondientes a cada uno de los sumandos, juntarlas y contar las que resultan luego de la realización de dicha acción. Y si se quiere mostrar las descomposiciones del número 7 se pueden tener las 7 fichas y comenzar a formar dos o más grupos con cada una de ellas dejando en claro que en todos los casos se trabaja sólo con las 7 fichas. Y en cada caso escribir las operaciones de adición correspondientes, por ejemplo 5 + 2 = 7;      6 + 1 = 7; etc.

En el trabajo relacionado con la composición y descomposición aditiva canónica de los números de 2 o más cifras, es decir de la forma  100 + 20 + 5 = 125 en el caso de la composición y  2.536 = 2.000 + 500 + 30 + 6  en el caso de la descomposición, se sugiere emplear tarjetas numeradas con dígitos y múltiplos de 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000 y superponerlas, tal como se ilustra en el ejemplo que se muestra a continuación. 

 

 

 

 

Para el trabajo en relación a este contenido se sugiere realizar actividades como las que se ilustran en el material para los estudiantes cuyos aspectos más relevantes en cuanto a su ejecución se destacan a continuación.

ACTIVIDAD 1: COMPONIENDO NÚMEROS ADITIVAMENTE


A través de esta guía se espera que alumnos y alumnas comprendan el significado de componer aditivamente, en este caso trabajando tan sólo con los dígitos. Se sugiere utilizar fichas u otros elementos para contar de modo que los estudiantes puedan concretizar el proceso que implica la composición. Se sugiere complementar esta actividad con otras similares.

ACTIVIDAD 2: DESCOMPONIENDO NÚMEROS ADITIVAMENTE

Aquí se espera que los estudiantes comprendan qué significa descomponer aditivamente. Al igual que en la guía anterior se plantean ejercicios de descomposición de dígitos y se sugiere que los estudiantes puedan ayudarse con material concreto. Es importante que estos aprendizajes se logren a cabalidad ya que se emplearán más adelante para efectuar cálculos mentales de sumas y restas.


ACTIVIDAD 3: COMPONIENDO Y DESCOMPONIENDO ADITIVAMENTE NÚMEROS DE 2 CIFRAS


En este caso se trabaja la composición y descomposición aditiva de números de 2 cifras. Tal como se planteó anteriormente, sólo se trabaja la llamada descomposición aditiva canónica ya que ella se puede fácilmente asociar con la formación de dichos números. Recuerde que es importante que los estudiantes puedan establecer  nexos entre lo que ya sabían y lo nuevo que están aprendiendo. 

ACTIVIDAD 4: COMPONIENDO ADITIVAMENTE NÚMEROS DE 3 CIFRAS


A través de esta actividad se espera reforzar el proceso de formación y el nombre de los números de 3 cifras anteriormente estudiados Aquí se plantean dos tipos de composición, la primera que se expresa como, por ejemplo,  300 + 25 = 325, que refuerza el nombre de cada uno de estos números ya que muestra, como en este caso,  se trata del número “trescientos veinticinco”. Y la segunda que se expresa como: 300 + 20 + 5 que permite reforzar el significado y el valor de cada uno de los dígitos que forman estos números, es decir, en el 325 el 3 tiene un valor de 300 unidades, el 2 un valor de 20 unidades y el 5 un valor de 5 unidades, o bien, el 3 corresponde a las centenas que se pueden formar con 325 unidades, el 2 corresponde a las decenas que se pueden formar luego de formadas las centenas y el 5 las unidades que quedan luego de formadas las centenas y las decenas.

ACTIVIDAD 5: DESCOMPONIENDO ADITIVAMENTE NÚMEROS DE 3 CIFRAS

Al igual que en el caso anterior se sugiere establecer relaciones entre la composición aditiva de los números que se están estudiando y el proceso de formación de dichos números. Las actividades propuestas están orientadas, asimismo, a ir preparando el camino para la comprensión del concepto de valor de posición. Se espera que los estudiantes puedan observar que los números que hay en cada recuadro están formados por los mismos dígitos pero su descomposición es diferente. Complemente esta actividad con otras similares de modo de asegurarse que todos sus estudiantes han comprendido en qué consiste efectuar descomposiciones de los números en estudio.

ACTIVIDAD 6: COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN ADITIVA DE NÚMEROS DE 4, 5 Y 6 CIFRAS


Estas actividades de composición y descomposición aditiva de los números de 4, 5 y 6  cifras están orientadas tanto a repasar estos conceptos como a reforzar la formación de los números en estudio, de tal manera que se recomienda establecer dicha conexión. Complemente esta actividad con otros ejercicios similares.

Información

Técnica

Descripción BreveLa ficha ofrece actividades además de un análisis de las estrategias usadas en la composición y descomposición aditiva de números naturales. Enfatizando la descomposición canónica y sus posibles aplicaciones en el cálculo mental.
Temas relacionados

>>Ficha Temática: Cálculo mental de adiciones y sustracciones con números naturales

>>Sitio: Números

IdiomaEspañol (ES)
Autoreducarchile
Fuenteeducarchile
Clasificación Curricular
NivelAsignaturaEje y habilidades
1° básicoMatemáticaNúmeros y operaciones

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