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Geometría y Logo: Programando Figuras Geométricas con la Tortuga de Logo

Con el desarrollo de esta unidad se pretende que los alumnos y alumnas incorporen los conceptos básicos de geometría (punto, recta, rayo, segmento, paralelas y perpendiculares) así como los elementos de un polígono, tales como: lado, vértice, ángulo y diagonal, con el objeto de caracterizarlos y resolver problemas, a través de una metodología activa de aprendizaje, utilizando como medio un lenguaje de programación para niños (Lenguaje Logo: MSWLogo), a través del cual utilizan instrucciones y primitivas para generar (o dibujar en la pantalla del computador) diversas figuras geométricas y aplicar transformaciones como rotación, ampliación y reducción.

Con el desarrollo de esta unidad se pretende que los alumnos y alumnas incorporen los conceptos básicos de geometría (punto, recta, rayo, segmento, paralelas y perpendiculares) así como los elementos de un polígono, tales como: lado, vértice, ángulo y diagonal, con el objeto de caracterizarlos y resolver problemas, a través de una metodología activa de aprendizaje, utilizando como medio un lenguaje de programación para niños (Lenguaje Logo: MSWLogo), a través del cual utilizan instrucciones y primitivas para generar (o dibujar en la pantalla del computador) diversas figuras geométricas y aplicar transformaciones como rotación, ampliación y reducción.

Información

Técnica

Descripción BreveCon el desarrollo de esta unidad se pretende que los alumnos y alumnas incorporen los conceptos básicos de geometría (punto, recta, rayo, segmento, paralelas y perpendiculares) así como los elementos de un polígono, tales como: lado, vértice, ángulo y diagonal, con el objeto de caracterizarlos y resolver problemas, a través de una metodología activa de aprendizaje, utilizando como medio un lenguaje de programación para niños (Lenguaje Logo: MSWLogo), a través del cual utilizan instrucciones y primitivas para generar (o dibujar en la pantalla del computador) diversas figuras geométricas y aplicar transformaciones como rotación, ampliación y reducción.
Sugerencia interdisciplinariaLa planificación de esta unidad esta diseñada de tal forma que se trabaje de forma integra con apliación de las TIC's. En aquellos establecimiento en donde los cursos tenen asignadas horas de computación en forma semanal, se puede utilizar como una unidad de apoyo y refuerzo al subsector de matemática. También es posible asociar la unidad a: - Tecnología - Ciencias - Computación - Robótica
Bibliografía

Bibliografía:

- Libro para 4º Año Básico "Pensamiento y Matemática", Proyecto Espiral, Editorial Santillana, 2007.

- "Geometría con aplicaciones y solución de problemas", Addison Wesley y Longman, 1998.

Linkografía

 Nombre del Recurso

Enlace 

 - "Diccionario de Geometría", Waldo Montecinos Perez, USACH, 2001.

 http://www.mat.usach.cl/Memorias/LEMC/mpwe.html

 - El Mundo de las Matemáticas "Los Polígonos", Educa Red Chile.

 http://www.educared.cl/educared/hojas/articulos/detallearticulo.jsp?pagina=1&idapr=27_178_esp_4__&articulo=3312

 - "Actividad Interactica sobre Rectas y Ángulos", Portal GenMagic.Org - Investigación Multimedia Educativa, Roger Rey y Fernando Romero.

http://www.genmagic.org/mates1/ra1c.swf

 - Paraíso Logo. Sitio web con gran cantidad de recursos para el Lenguaje Logo.

http://neoparaiso.com/logo/

Además, en la sección de Evaluación se incluye el siguiente material para el Docente:

Material Adicional para el Docente
 Archivo  Descripción
 guia_metodologica_para_el_profesor.doc

 Guía que explica la metodología de aplicación de la unidad y los materiales desarrollados para cada una de las clases.

 geometria_basica.ppt

 Guía de conceptos básicos de geometría tratads durante la unidad. Esta presentación posee un índice con acceso a todas las definiciones, conceptos, características y propiedades de los contenidos involucrados en la presente uinidad.

Tiene gran cantidad de ejemplos de relación con objetos de la vida real.

 guia_lenguaje_logo.ppt

 Guía a manera de tutorial del Lenguaje Logo para el Docente.

Tiene gran cantidad de ejemplos y aplicaciones para que el docente se apropie de los conceptos básicos y fundamentales del Lenguaje Logo, así como aplicaciones de los conceptos geométricos tratados en la unidad.

 MSWLogoEs65b.exe

 Lenguaje Logo.

Software o programa que permite instalar el Lenguaje Logo en el computador para practicar y ejercitar junto a la Guía del Lenguaje Logo.

IdiomaEspañol (ES)
AutorBernardo Alarcon Navarro

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Descarga

Geometría y Logo: Programando Figuras Geométricas con la Tortuga de Logo Geometría y Logo: Programando Figuras Geométricas con la Tortuga de Logo geometria-y-logo:-programando-figuras-geometricas-con-la-tortuga-de-logo publicado 01-04-2009 17:06 0 Geometría y Logo: Programando Figuras Geométricas con la Tortuga de Logo Bernardo Alarcon Navarro Geometría y Logo: Programando Figuras Geométricas con la Tortuga de Logo <P align=justify>Los alumnos desarrollan la Evaluación Final, en donde deben identificar y&nbsp;caracterizar los diversos conceptos aprendidos durante la unidad. Además aplican sus aprendizajes a través del Lenguaje Logo,&nbsp;dibujando en pantalla diversas figuras geométricas utilizando la información explicita e implicita citada en cada caso, aplicando diversas fórmulas y procedimientos aprendidos durante la unidad.</P> <P align=justify>Se proponen dos tipos o formas de evalaución, o si el profesor lo desea puede aplicar ambos en diferentes instancias.</P> <P align=justify>La primera es una evaluación traicional en la sala de clases normal, tal cual como la conocemos los profesores.</P> <P align=justify>La segunda es una forma innovadora de realizar una evaluación frente al computador, aplicando los contenidos y aprendizajes a través&nbsp; del Lenguaje Logo, respondiendo y anotando los resultados en el instrumento de papel.</P> La planificación de esta unidad esta diseñada de tal forma que se trabaje de forma integra con apliación de las TIC's. En aquellos establecimiento en donde los cursos tenen asignadas horas de computación en forma semanal, se puede utilizar como una unidad de apoyo y refuerzo al subsector de matemática. También es posible asociar la unidad a: - Tecnología - Ciencias - Computación - Robótica <P align=justify>Los alumnos comletarán diveras bitácoras de aprendizaje al finalizar cada clase. En ellas deberan consolidar lo aprendido a través de las divera preguntas, esquemas y reflexiones planteadas.</P> <P align=justify>Además, en cada clase el profesor&nbsp;ralizará la revisión de ejercicios y problemas indicando las posibles soluciones en cada caso.</P> <P align=justify>En la sección de evaluación encontrará las diversas bitácoras que deberan completar los alumnos.</P> <P><STRONG><U>Actividades de Aproximación</U></STRONG></P> <P><STRONG>1.- Para Conceptos Generales de Geometría y Polígonos</STRONG></P> <P align=justify>Durante las diversas clases el profesor realiza charlas expositivas, en donde los alumnos y alumnas observan presentaciones&nbsp;multimedia, a través de las cuales repasa, introduce y&nbsp;explica los diversos conceptos geométricos involucrados en la unidad:</P> <P><SPAN class=parrafo1>- Rectas y Angulos (Rectas: Paralelas, Perpendiculares, Secantes // Angulos: Recto, Agudo, Obtuso, Extendido, Completo)</P> <P>- Polígonos (Elementos: Lado, Vertice, Angulo, Diagonal // Clasificación: Regulares, Irregulares)</P> <P>- Explica el uso de fórmulas de cálculo y&nbsp;procedimientos utilizados en la construcción de polígonos.</P> <P>Además, durante las presentaciones el profesor interactúa con los alumnos realizando diversas preguntas,&nbsp;presenta asociaciones de conceptos con objetos de la vida real, escuchando predicciones y comentarios de los alumnos.</P> <P>Los alumnos leen y comentan guías de estudio con el material de cada clase.</P> <P>Relaciones diversos conceptos geométricos con ejemplos de la vida real.</P> <P><STRONG>2.- Para Conceptos Generales e instrucciones básicas del Lenguaje Logo</STRONG></P> <P align=justify>A lo largo de la Unidad el profesor realiza clases demostrativas, utilizando las primitivas (instrucciones) básicas del Lenguaje.</P> <P align=justify>Los alumnos leen y comentan pequeños tutoriales, insertos dentro de las guías de estudio, respecto del Lenguaje Logo.</P> <P><STRONG><U>Actividades de Apropiación</U></STRONG></P> <P align=justify>1.&nbsp;&nbsp;Los alumnos y alumnas desarrollan diversas actividades interactivas en el computador, en donde identifican, reconocen, aplican y refuerzan los diversos conceptos geométricos estudiados junto al profesor.</P> <P align=justify>2. Los alumnos y alumnas ejercitan diversas fórmulas de cálculo y procedimientos implicados en la construcción de polígonos y transformación de figuras geométricas.</P> <P align=justify>3. Los alumnos y alumnas desarrollan diversas Guías de Ejercicios utilizando el Lenguaje Logo, con el objeto de apropiarse de las primitivas y funcionamiento básico del lenguaje. Instalan el programa, conocen la interfaz de trabajo, ejecutan las primitivas básicas, crean figuras básicas.</P> <P><STRONG><U>Actividades de Aplicación</U></STRONG></P> <P align=justify>1. A través del Lenguaje Logo los alumnos programan, construyen y dibujan diversos polígonos: Triángulo, Cuadrado, Rectángulo, Pentagono, Hexagono.</P> <P align=justify>2. Desarrollan diversos ejercicios de cálculo y procedimiento&nbsp;resolviendo diversos problemas relacionados con la construcción y dibujo de polígonos.</P> <P align=justify>3. Aplican sus conocimientos de conceptos geométricos creando diversas figuras geométricas en el Lenguaje Logo y desarrollando un proyecto personal.&nbsp;</P> <P><STRONG><U>Actividades Formativas</U></STRONG></P> <P align=justify>Los alumnos desarrollan diveras actividades interactivas,&nbsp;&nbsp;guías de ejercicios y&nbsp;bitácoras de aprendizaje, permitendo con ello fortalecer los conceptos y contenidos tratados durante cada&nbsp;clase.</P> <P align=justify>Se realizarán actividades formativas tales como:</P> <P align=justify>- Desarrollo de Guías de Estudio.</P> <P align=justify>- Guías de Ejercicios sobre conceptos geométricos relacionados con los Polígonos y el Lenguaje Logo.</P> <P align=justify>- Planteamiento de Desafios para cada clase, en donde deben aplicar los conceptos aprendidos.</P> <P align=justify>- Bitácoras de Aprendizaje al finalizar cada clase.</P> <P align=justify>- Revisión de Ejercicios en Pizarra o con ayuda del Proyector Multimedia.</P> </SPAN> 16 Horas <P><STRONG><U>Actividades de Aproximación</U></STRONG></P> <P><STRONG>1.- Para Conceptos Generales de Geometría y Polígonos</STRONG></P> <P align=justify>Durante las diversas clases el profesor realiza charlas expositivas, en donde los alumnos y alumnas observan presentaciones&nbsp;multimedia, a través de las cuales repasa, introduce y&nbsp;explica los diversos conceptos geométricos involucrados en la unidad:</P> <P><SPAN class=parrafo1>- Rectas y Angulos (Rectas: Paralelas, Perpendiculares, Secantes // Angulos: Recto, Agudo, Obtuso, Extendido, Completo)</P> <P>- Polígonos (Elementos: Lado, Vertice, Angulo, Diagonal // Clasificación: Regulares, Irregulares)</P> <P>- Explica el uso de fórmulas de cálculo y&nbsp;procedimientos utilizados en la construcción de polígonos.</P> <P>Además, durante las presentaciones el profesor interactúa con los alumnos realizando diversas preguntas,&nbsp;presenta asociaciones de conceptos con objetos de la vida real, escuchando predicciones y comentarios de los alumnos.</P> <P>Los alumnos leen y comentan guías de estudio con el material de cada clase.</P> <P>Relaciones diversos conceptos geométricos con ejemplos de la vida real.</P> <P><STRONG>2.- Para Conceptos Generales e instrucciones básicas del Lenguaje Logo</STRONG></P> <P align=justify>A lo largo de la Unidad el profesor realiza clases demostrativas, utilizando las primitivas (instrucciones) básicas del Lenguaje.</P> <P align=justify>Los alumnos leen y comentan pequeños tutoriales, insertos dentro de las guías de estudio, respecto del Lenguaje Logo.</P> <P><STRONG><U>Actividades de Apropiación</U></STRONG></P> <P align=justify>1.&nbsp;&nbsp;Los alumnos y alumnas desarrollan diversas actividades interactivas en el computador, en donde identifican, reconocen, aplican y refuerzan los diversos conceptos geométricos estudiados junto al profesor.</P> <P align=justify>2. Los alumnos y alumnas ejercitan diversas fórmulas de cálculo y procedimientos implicados en la construcción de polígonos y transformación de figuras geométricas.</P> <P align=justify>3. Los alumnos y alumnas desarrollan diversas Guías de Ejercicios utilizando el Lenguaje Logo, con el objeto de apropiarse de las primitivas y funcionamiento básico del lenguaje. Instalan el programa, conocen la interfaz de trabajo, ejecutan las primitivas básicas, crean figuras básicas.</P> <P><STRONG><U>Actividades de Aplicación</U></STRONG></P> <P align=justify>1. A través del Lenguaje Logo los alumnos programan, construyen y dibujan diversos polígonos: Triángulo, Cuadrado, Rectángulo, Pentagono, Hexagono.</P> <P align=justify>2. Desarrollan diversos ejercicios de cálculo y procedimiento&nbsp;resolviendo diversos problemas relacionados con la construcción y dibujo de polígonos.</P> <P align=justify>3. Aplican sus conocimientos de conceptos geométricos creando diversas figuras geométricas en el Lenguaje Logo y desarrollando un proyecto personal.&nbsp;</P> <P><STRONG><U>Actividades Formativas</U></STRONG></P> <P align=justify>Los alumnos desarrollan diveras actividades interactivas,&nbsp;&nbsp;guías de ejercicios y&nbsp;bitácoras de aprendizaje, permitendo con ello fortalecer los conceptos y contenidos tratados durante cada&nbsp;clase.</P> <P align=justify>Se realizarán actividades formativas tales como:</P> <P align=justify>- Desarrollo de Guías de Estudio.</P> <P align=justify>- Guías de Ejercicios sobre conceptos geométricos relacionados con los Polígonos y el Lenguaje Logo.</P> <P align=justify>- Planteamiento de Desafios para cada clase, en donde deben aplicar los conceptos aprendidos.</P> <P align=justify>- Bitácoras de Aprendizaje al finalizar cada clase.</P> <P align=justify>- Revisión de Ejercicios en Pizarra o con ayuda del Proyector Multimedia.</P> </SPAN> Con el desarrollo de esta unidad se pretende que los alumnos y alumnas incorporen los conceptos básicos de geometría (punto, recta, rayo, segmento, paralelas y perpendiculares) así como los elementos de un polígono, tales como: lado, vértice, ángulo y diagonal, con el objeto de caracterizarlos y resolver problemas, a través de una metodología activa de aprendizaje, utilizando como medio un lenguaje de programación para niños (Lenguaje Logo: MSWLogo), a través del cual utilizan instrucciones y primitivas para generar (o dibujar en la pantalla del computador) diversas figuras geométricas y aplicar transformaciones como rotación, ampliación y reducción. Geometría y Logo: Programando Figuras Geométricas con la Tortuga de Logo Bernardo Alarcon Navarro Geometría y Logo: Programando Figuras Geométricas con la Tortuga de Logo <P align=justify>Los alumnos desarrollan la Evaluación Final, en donde deben identificar y&nbsp;caracterizar los diversos conceptos aprendidos durante la unidad. Además aplican sus aprendizajes a través del Lenguaje Logo,&nbsp;dibujando en pantalla diversas figuras geométricas utilizando la información explicita e implicita citada en cada caso, aplicando diversas fórmulas y procedimientos aprendidos durante la unidad.</P> <P align=justify>Se proponen dos tipos o formas de evalaución, o si el profesor lo desea puede aplicar ambos en diferentes instancias.</P> <P align=justify>La primera es una evaluación traicional en la sala de clases normal, tal cual como la conocemos los profesores.</P> <P align=justify>La segunda es una forma innovadora de realizar una evaluación frente al computador, aplicando los contenidos y aprendizajes a través&nbsp; del Lenguaje Logo, respondiendo y anotando los resultados en el instrumento de papel.</P> La planificación de esta unidad esta diseñada de tal forma que se trabaje de forma integra con apliación de las TIC's. En aquellos establecimiento en donde los cursos tenen asignadas horas de computación en forma semanal, se puede utilizar como una unidad de apoyo y refuerzo al subsector de matemática. También es posible asociar la unidad a: - Tecnología - Ciencias - Computación - Robótica <P align=justify>Los alumnos comletarán diveras bitácoras de aprendizaje al finalizar cada clase. En ellas deberan consolidar lo aprendido a través de las divera preguntas, esquemas y reflexiones planteadas.</P> <P align=justify>Además, en cada clase el profesor&nbsp;ralizará la revisión de ejercicios y problemas indicando las posibles soluciones en cada caso.</P> <P align=justify>En la sección de evaluación encontrará las diversas bitácoras que deberan completar los alumnos.</P> <P><STRONG><U>Actividades de Aproximación</U></STRONG></P> <P><STRONG>1.- Para Conceptos Generales de Geometría y Polígonos</STRONG></P> <P align=justify>Durante las diversas clases el profesor realiza charlas expositivas, en donde los alumnos y alumnas observan presentaciones&nbsp;multimedia, a través de las cuales repasa, introduce y&nbsp;explica los diversos conceptos geométricos involucrados en la unidad:</P> <P><SPAN class=parrafo1>- Rectas y Angulos (Rectas: Paralelas, Perpendiculares, Secantes // Angulos: Recto, Agudo, Obtuso, Extendido, Completo)</P> <P>- Polígonos (Elementos: Lado, Vertice, Angulo, Diagonal // Clasificación: Regulares, Irregulares)</P> <P>- Explica el uso de fórmulas de cálculo y&nbsp;procedimientos utilizados en la construcción de polígonos.</P> <P>Además, durante las presentaciones el profesor interactúa con los alumnos realizando diversas preguntas,&nbsp;presenta asociaciones de conceptos con objetos de la vida real, escuchando predicciones y comentarios de los alumnos.</P> <P>Los alumnos leen y comentan guías de estudio con el material de cada clase.</P> <P>Relaciones diversos conceptos geométricos con ejemplos de la vida real.</P> <P><STRONG>2.- Para Conceptos Generales e instrucciones básicas del Lenguaje Logo</STRONG></P> <P align=justify>A lo largo de la Unidad el profesor realiza clases demostrativas, utilizando las primitivas (instrucciones) básicas del Lenguaje.</P> <P align=justify>Los alumnos leen y comentan pequeños tutoriales, insertos dentro de las guías de estudio, respecto del Lenguaje Logo.</P> <P><STRONG><U>Actividades de Apropiación</U></STRONG></P> <P align=justify>1.&nbsp;&nbsp;Los alumnos y alumnas desarrollan diversas actividades interactivas en el computador, en donde identifican, reconocen, aplican y refuerzan los diversos conceptos geométricos estudiados junto al profesor.</P> <P align=justify>2. Los alumnos y alumnas ejercitan diversas fórmulas de cálculo y procedimientos implicados en la construcción de polígonos y transformación de figuras geométricas.</P> <P align=justify>3. Los alumnos y alumnas desarrollan diversas Guías de Ejercicios utilizando el Lenguaje Logo, con el objeto de apropiarse de las primitivas y funcionamiento básico del lenguaje. Instalan el programa, conocen la interfaz de trabajo, ejecutan las primitivas básicas, crean figuras básicas.</P> <P><STRONG><U>Actividades de Aplicación</U></STRONG></P> <P align=justify>1. A través del Lenguaje Logo los alumnos programan, construyen y dibujan diversos polígonos: Triángulo, Cuadrado, Rectángulo, Pentagono, Hexagono.</P> <P align=justify>2. Desarrollan diversos ejercicios de cálculo y procedimiento&nbsp;resolviendo diversos problemas relacionados con la construcción y dibujo de polígonos.</P> <P align=justify>3. Aplican sus conocimientos de conceptos geométricos creando diversas figuras geométricas en el Lenguaje Logo y desarrollando un proyecto personal.&nbsp;</P> <P><STRONG><U>Actividades Formativas</U></STRONG></P> <P align=justify>Los alumnos desarrollan diveras actividades interactivas,&nbsp;&nbsp;guías de ejercicios y&nbsp;bitácoras de aprendizaje, permitendo con ello fortalecer los conceptos y contenidos tratados durante cada&nbsp;clase.</P> <P align=justify>Se realizarán actividades formativas tales como:</P> <P align=justify>- Desarrollo de Guías de Estudio.</P> <P align=justify>- Guías de Ejercicios sobre conceptos geométricos relacionados con los Polígonos y el Lenguaje Logo.</P> <P align=justify>- Planteamiento de Desafios para cada clase, en donde deben aplicar los conceptos aprendidos.</P> <P align=justify>- Bitácoras de Aprendizaje al finalizar cada clase.</P> <P align=justify>- Revisión de Ejercicios en Pizarra o con ayuda del Proyector Multimedia.</P> </SPAN> 16 Horas <P><STRONG><U>Actividades de Aproximación</U></STRONG></P> <P><STRONG>1.- Para Conceptos Generales de Geometría y Polígonos</STRONG></P> <P align=justify>Durante las diversas clases el profesor realiza charlas expositivas, en donde los alumnos y alumnas observan presentaciones&nbsp;multimedia, a través de las cuales repasa, introduce y&nbsp;explica los diversos conceptos geométricos involucrados en la unidad:</P> <P><SPAN class=parrafo1>- Rectas y Angulos (Rectas: Paralelas, Perpendiculares, Secantes // Angulos: Recto, Agudo, Obtuso, Extendido, Completo)</P> <P>- Polígonos (Elementos: Lado, Vertice, Angulo, Diagonal // Clasificación: Regulares, Irregulares)</P> <P>- Explica el uso de fórmulas de cálculo y&nbsp;procedimientos utilizados en la construcción de polígonos.</P> <P>Además, durante las presentaciones el profesor interactúa con los alumnos realizando diversas preguntas,&nbsp;presenta asociaciones de conceptos con objetos de la vida real, escuchando predicciones y comentarios de los alumnos.</P> <P>Los alumnos leen y comentan guías de estudio con el material de cada clase.</P> <P>Relaciones diversos conceptos geométricos con ejemplos de la vida real.</P> <P><STRONG>2.- Para Conceptos Generales e instrucciones básicas del Lenguaje Logo</STRONG></P> <P align=justify>A lo largo de la Unidad el profesor realiza clases demostrativas, utilizando las primitivas (instrucciones) básicas del Lenguaje.</P> <P align=justify>Los alumnos leen y comentan pequeños tutoriales, insertos dentro de las guías de estudio, respecto del Lenguaje Logo.</P> <P><STRONG><U>Actividades de Apropiación</U></STRONG></P> <P align=justify>1.&nbsp;&nbsp;Los alumnos y alumnas desarrollan diversas actividades interactivas en el computador, en donde identifican, reconocen, aplican y refuerzan los diversos conceptos geométricos estudiados junto al profesor.</P> <P align=justify>2. Los alumnos y alumnas ejercitan diversas fórmulas de cálculo y procedimientos implicados en la construcción de polígonos y transformación de figuras geométricas.</P> <P align=justify>3. Los alumnos y alumnas desarrollan diversas Guías de Ejercicios utilizando el Lenguaje Logo, con el objeto de apropiarse de las primitivas y funcionamiento básico del lenguaje. Instalan el programa, conocen la interfaz de trabajo, ejecutan las primitivas básicas, crean figuras básicas.</P> <P><STRONG><U>Actividades de Aplicación</U></STRONG></P> <P align=justify>1. A través del Lenguaje Logo los alumnos programan, construyen y dibujan diversos polígonos: Triángulo, Cuadrado, Rectángulo, Pentagono, Hexagono.</P> <P align=justify>2. Desarrollan diversos ejercicios de cálculo y procedimiento&nbsp;resolviendo diversos problemas relacionados con la construcción y dibujo de polígonos.</P> <P align=justify>3. Aplican sus conocimientos de conceptos geométricos creando diversas figuras geométricas en el Lenguaje Logo y desarrollando un proyecto personal.&nbsp;</P> <P><STRONG><U>Actividades Formativas</U></STRONG></P> <P align=justify>Los alumnos desarrollan diveras actividades interactivas,&nbsp;&nbsp;guías de ejercicios y&nbsp;bitácoras de aprendizaje, permitendo con ello fortalecer los conceptos y contenidos tratados durante cada&nbsp;clase.</P> <P align=justify>Se realizarán actividades formativas tales como:</P> <P align=justify>- Desarrollo de Guías de Estudio.</P> <P align=justify>- Guías de Ejercicios sobre conceptos geométricos relacionados con los Polígonos y el Lenguaje Logo.</P> <P align=justify>- Planteamiento de Desafios para cada clase, en donde deben aplicar los conceptos aprendidos.</P> <P align=justify>- Bitácoras de Aprendizaje al finalizar cada clase.</P> <P align=justify>- Revisión de Ejercicios en Pizarra o con ayuda del Proyector Multimedia.</P> </SPAN> Con el desarrollo de esta unidad se pretende que los alumnos y alumnas incorporen los conceptos básicos de geometría (punto, recta, rayo, segmento, paralelas y perpendiculares) así como los elementos de un polígono, tales como: lado, vértice, ángulo y diagonal, con el objeto de caracterizarlos y resolver problemas, a través de una metodología activa de aprendizaje, utilizando como medio un lenguaje de programación para niños (Lenguaje Logo: MSWLogo), a través del cual utilizan instrucciones y primitivas para generar (o dibujar en la pantalla del computador) diversas figuras geométricas y aplicar transformaciones como rotación, ampliación y reducción. Con el desarrollo de esta unidad se pretende que los alumnos y alumnas incorporen los conceptos básicos de geometría (punto, recta, rayo, segmento, paralelas y perpendiculares) así como los elementos de un polígono, tales como: lado, vértice, ángulo y diagonal, con el objeto de caracterizarlos y resolver problemas, a través de una metodología activa de aprendizaje, utilizando como medio un lenguaje de programación para niños (Lenguaje Logo: MSWLogo), a través del cual utilizan instrucciones y primitivas para generar (o dibujar en la pantalla del computador) diversas figuras geométricas y aplicar transformaciones como rotación, ampliación y reducción. <P><STRONG><U>Actividades de Aproximación</U></STRONG></P> <P><STRONG>1.- Para Conceptos Generales de Geometría y Polígonos</STRONG></P> <P align=justify>Durante las diversas clases el profesor realiza charlas expositivas, en donde los alumnos y alumnas observan presentaciones&nbsp;multimedia, a través de las cuales repasa, introduce y&nbsp;explica los diversos conceptos geométricos involucrados en la unidad:</P> <P><SPAN class=parrafo1>- Rectas y Angulos (Rectas: Paralelas, Perpendiculares, Secantes // Angulos: Recto, Agudo, Obtuso, Extendido, Completo)</P> <P>- Polígonos (Elementos: Lado, Vertice, Angulo, Diagonal // Clasificación: Regulares, Irregulares)</P> <P>- Explica el uso de fórmulas de cálculo y&nbsp;procedimientos utilizados en la construcción de polígonos.</P> <P>Además, durante las presentaciones el profesor interactúa con los alumnos realizando diversas preguntas,&nbsp;presenta asociaciones de conceptos con objetos de la vida real, escuchando predicciones y comentarios de los alumnos.</P> <P>Los alumnos leen y comentan guías de estudio con el material de cada clase.</P> <P>Relaciones diversos conceptos geométricos con ejemplos de la vida real.</P> <P><STRONG>2.- Para Conceptos Generales e instrucciones básicas del Lenguaje Logo</STRONG></P> <P align=justify>A lo largo de la Unidad el profesor realiza clases demostrativas, utilizando las primitivas (instrucciones) básicas del Lenguaje.</P> <P align=justify>Los alumnos leen y comentan pequeños tutoriales, insertos dentro de las guías de estudio, respecto del Lenguaje Logo.</P> <P><STRONG><U>Actividades de Apropiación</U></STRONG></P> <P align=justify>1.&nbsp;&nbsp;Los alumnos y alumnas desarrollan diversas actividades interactivas en el computador, en donde identifican, reconocen, aplican y refuerzan los diversos conceptos geométricos estudiados junto al profesor.</P> <P align=justify>2. Los alumnos y alumnas ejercitan diversas fórmulas de cálculo y procedimientos implicados en la construcción de polígonos y transformación de figuras geométricas.</P> <P align=justify>3. Los alumnos y alumnas desarrollan diversas Guías de Ejercicios utilizando el Lenguaje Logo, con el objeto de apropiarse de las primitivas y funcionamiento básico del lenguaje. Instalan el programa, conocen la interfaz de trabajo, ejecutan las primitivas básicas, crean figuras básicas.</P> <P><STRONG><U>Actividades de Aplicación</U></STRONG></P> <P align=justify>1. A través del Lenguaje Logo los alumnos programan, construyen y dibujan diversos polígonos: Triángulo, Cuadrado, Rectángulo, Pentagono, Hexagono.</P> <P align=justify>2. Desarrollan diversos ejercicios de cálculo y procedimiento&nbsp;resolviendo diversos problemas relacionados con la construcción y dibujo de polígonos.</P> <P align=justify>3. Aplican sus conocimientos de conceptos geométricos creando diversas figuras geométricas en el Lenguaje Logo y desarrollando un proyecto personal.&nbsp;</P> <P><STRONG><U>Actividades Formativas</U></STRONG></P> <P align=justify>Los alumnos desarrollan diveras actividades interactivas,&nbsp;&nbsp;guías de ejercicios y&nbsp;bitácoras de aprendizaje, permitendo con ello fortalecer los conceptos y contenidos tratados durante cada&nbsp;clase.</P> <P align=justify>Se realizarán actividades formativas tales como:</P> <P align=justify>- Desarrollo de Guías de Estudio.</P> <P align=justify>- Guías de Ejercicios sobre conceptos geométricos relacionados con los Polígonos y el Lenguaje Logo.</P> <P align=justify>- Planteamiento de Desafios para cada clase, en donde deben aplicar los conceptos aprendidos.</P> <P align=justify>- Bitácoras de Aprendizaje al finalizar cada clase.</P> <P align=justify>- Revisión de Ejercicios en Pizarra o con ayuda del Proyector Multimedia.</P> </SPAN> <P align=justify>Los alumnos comletarán diveras bitácoras de aprendizaje al finalizar cada clase. En ellas deberan consolidar lo aprendido a través de las divera preguntas, esquemas y reflexiones planteadas.</P> <P align=justify>Además, en cada clase el profesor&nbsp;ralizará la revisión de ejercicios y problemas indicando las posibles soluciones en cada caso.</P> <P align=justify>En la sección de evaluación encontrará las diversas bitácoras que deberan completar los alumnos.</P> <P align=justify>Los alumnos desarrollan la Evaluación Final, en donde deben identificar y&nbsp;caracterizar los diversos conceptos aprendidos durante la unidad. Además aplican sus aprendizajes a través del Lenguaje Logo,&nbsp;dibujando en pantalla diversas figuras geométricas utilizando la información explicita e implicita citada en cada caso, aplicando diversas fórmulas y procedimientos aprendidos durante la unidad.</P> <P align=justify>Se proponen dos tipos o formas de evalaución, o si el profesor lo desea puede aplicar ambos en diferentes instancias.</P> <P align=justify>La primera es una evaluación traicional en la sala de clases normal, tal cual como la conocemos los profesores.</P> <P align=justify>La segunda es una forma innovadora de realizar una evaluación frente al computador, aplicando los contenidos y aprendizajes a través&nbsp; del Lenguaje Logo, respondiendo y anotando los resultados en el instrumento de papel.</P> <P align=justify><STRONG><U>Bibliografía</U></STRONG>:</P> <P>- Libro para 4º Año Básico "Pensamiento y Matemática", Proyecto Espiral, Editorial Santillana, 2007.</P> <P>- "Geometría con aplicaciones y solución de problemas", Addison Wesley y Longman, 1998.</P> <P> <TABLE class="" cellSpacing=1 cellPadding=1 width="95%" summary="" border=1> <CAPTION>Linkografía</CAPTION> <TBODY> <TR> <TD> <P align=center><FONT face=Arial><FONT size=1>&nbsp;<STRONG>Nombre del Recurso</STRONG></FONT></FONT></P> </TD> <TD> <P align=center><FONT face=Arial><FONT size=1><STRONG>Enlace</STRONG>&nbsp;</FONT></FONT></P> </TD> </TR> <TR> <TD><FONT face=Arial size=1>&nbsp;- "Diccionario de Geometría", Waldo Montecinos Perez, USACH, 2001.</FONT></TD> <TD> <P align=center><FONT face=Arial size=1>&nbsp;</FONT><A href="http://www.mat.usach.cl/Memorias/LEMC/mpwe.html"><FONT face=Arial size=1>http://www.mat.usach.cl/Memorias/LEMC/mpwe.html</FONT></A></P> </TD> </TR> <TR> <TD><FONT face=Arial size=1>&nbsp;- El Mundo de las Matemáticas "Los Polígonos", Educa Red Chile.</FONT></TD> <TD> <P align=center><FONT face=Arial size=1>&nbsp;</FONT><A href="http://www.educared.cl/educared/hojas/articulos/detallearticulo.jsp?pagina=1&amp;idapr=27_178_esp_4__&amp;articulo=3312"><FONT face=Arial size=1>http://www.educared.cl/educared/hojas/articulos/detallearticulo.jsp?pagina=1&amp;idapr=27_178_esp_4__&amp;articulo=3312</FONT></A></P> </TD> </TR> <TR> <TD><FONT face=Arial size=1>&nbsp;- "Actividad Interactica sobre Rectas y Ángulos", Portal GenMagic.Org - Investigación&nbsp;Multimedia Educativa, Roger Rey y Fernando Romero.</FONT></TD> <TD> <P align=center><FONT face=Arial size=1><A href="http://www.genmagic.org/mates1/ra1c.swf">http://www.genmagic.org/mates1/ra1c.swf</A></FONT></P> </TD> </TR> <TR> <TD><FONT face=Arial size=1>&nbsp;- Paraíso Logo. Sitio web con gran cantidad de recursos para el Lenguaje Logo.</FONT></TD> <TD> <P align=center><A href="http://neoparaiso.com/logo/">http://neoparaiso.com/logo/</A></P> </TD> </TR> </TBODY> </TABLE> </P> <P>Además, en la sección de Evaluación se incluye el siguiente material para el Docente:</P> <P> <TABLE class="" cellSpacing=1 cellPadding=1 width="90%" summary="" border=1> <CAPTION>Material Adicional para el Docente</CAPTION> <TBODY> <TR> <TD>&nbsp;<FONT size=1>Archivo</FONT></TD> <TD><FONT size=1>&nbsp;Descripción</FONT></TD> </TR> <TR> <TD><FONT size=1>&nbsp;guia_metodologica_para_el_profesor.doc</FONT></TD> <TD> <P align=justify><FONT size=1>&nbsp;Guía que explica la metodología de aplicación de la unidad y los materiales desarrollados para cada una de las clases.</FONT></P> </TD> </TR> <TR> <TD><FONT size=1>&nbsp;geometria_basica.ppt</FONT></TD> <TD> <P><FONT size=1>&nbsp;Guía de conceptos básicos de geometría tratads durante la unidad. Esta presentación posee un índice con acceso a todas las definiciones, conceptos, características y propiedades de los contenidos involucrados en la presente uinidad.</FONT></P> <P><FONT size=1>Tiene gran cantidad de ejemplos de relación con objetos de la vida real.</FONT></P> </TD> </TR> <TR> <TD><FONT size=1>&nbsp;guia_lenguaje_logo.ppt</FONT></TD> <TD> <P><FONT size=1>&nbsp;Guía a manera de tutorial del Lenguaje Logo para el Docente.</FONT></P> <FONT size=1> <P align=justify>Tiene gran cantidad de ejemplos y aplicaciones para que el docente se apropie de los conceptos básicos y fundamentales del Lenguaje Logo, así como aplicaciones de los conceptos geométricos tratados en la unidad.</P> </FONT></TD> </TR> <TR> <TD><FONT size=1>&nbsp;MSWLogoEs65b.exe</FONT></TD> <TD> <P align=justify>&nbsp;Lenguaje Logo.</P> <P align=justify>Software o programa que permite instalar el Lenguaje Logo en el computador para practicar y ejercitar junto a la Guía del Lenguaje Logo.</P> </TD> </TR> </TBODY> </TABLE> </P> La planificación de esta unidad esta diseñada de tal forma que se trabaje de forma integra con apliación de las TIC's. En aquellos establecimiento en donde los cursos tenen asignadas horas de computación en forma semanal, se puede utilizar como una unidad de apoyo y refuerzo al subsector de matemática. También es posible asociar la unidad a: - Tecnología - Ciencias - Computación - Robótica 16 Horas Geometría y Logo: Programando Figuras Geométricas con la Tortuga de Logo Bernardo Alarcon Navarro Geometría y Logo: Programando Figuras Geométricas con la Tortuga de Logo Planificaciones Enlace Adobe (PDF) Español (ES) Con Restricciones educarchile 4 Formación Etica 526260/54933_bitacora_01&2.doc 526260/54934_bitacora_02&2.doc 526260/54935_bitacora_03&2.doc 526260/54936_bitacora_04&2.doc 526260/54937_bitacora_05&2.doc 526260/54938_evaluacion_final_con_computador&3.doc 526260/54939_evaluacion_final_tradicional&3.doc 526260/54940_geometria_basica&2.ppt 526260/54941_guia_lenguaje_logo&2.ppt 526260/54942_guia_metodologica_para_el_profesor&2.doc 526260/54943_MSWLogoEs65b&3.exe 4° básico Matemática Relacionar representaciones bi y tridimensionales de cuerpos, a partir de la posición desde la que se observa. Descripción, clasificación y trazado de cuadriláteros considerando la longitud de sus lados, la medida de sus ángulos, paralelismo de sus lados y el número de ejes de simetría. Transformaciones de figuras por rotación, ampliación y reducción. Problematización de los contenidos tratados en formas y espacio, con énfasis en la pertinencia de los resultados obtenidos, la comunicación de los procedimientos utilizados y de los resultados obtenidos. Planificaciones Enlace Adobe (PDF) Español (ES) Con Restricciones educarchile 4 Formación Etica 526260/54933_bitacora_01&2.doc 526260/54934_bitacora_02&2.doc 526260/54935_bitacora_03&2.doc 526260/54936_bitacora_04&2.doc 526260/54937_bitacora_05&2.doc 526260/54938_evaluacion_final_con_computador&3.doc 526260/54939_evaluacion_final_tradicional&3.doc 526260/54940_geometria_basica&2.ppt 526260/54941_guia_lenguaje_logo&2.ppt 526260/54942_guia_metodologica_para_el_profesor&2.doc 526260/54943_MSWLogoEs65b&3.exe 4° básico Matemática Relacionar representaciones bi y tridimensionales de cuerpos, a partir de la posición desde la que se observa. Descripción, clasificación y trazado de cuadriláteros considerando la longitud de sus lados, la medida de sus ángulos, paralelismo de sus lados y el número de ejes de simetría. Transformaciones de figuras por rotación, ampliación y reducción. Problematización de los contenidos tratados en formas y espacio, con énfasis en la pertinencia de los resultados obtenidos, la comunicación de los procedimientos utilizados y de los resultados obtenidos. Crecimiento y Autoafirmación personal Desarrollo del Pensamiento Trabajo Grupal Trabajo individual Clase Expositiva Trabajo Tipo Taller Planificaciones Con Restricciones educarchile 4 Formación Etica Enlace Adobe (PDF) Español (ES) 4° básico Matemática Descripción, clasificación y trazado de cuadriláteros considerando la longitud de sus lados, la medida de sus ángulos, paralelismo de sus lados y el número de ejes de simetría. Transformaciones de figuras por rotación, ampliación y reducción. Problematización de los contenidos tratados en formas y espacio, con énfasis en la pertinencia de los resultados obtenidos, la comunicación de los procedimientos utilizados y de los resultados obtenidos. Relacionar representaciones bi y tridimensionales de cuerpos, a partir de la posición desde la que se observa.

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