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Planificación

Volumen de Cuerpos Redondos

Ficha

Descripción breveEsta unidad ha sido planificada con el objetivo de que los estudiantes adquieran los conocimientos necesarios para calcular volúmenes de cuerpos redondos (cilindros, conos y esferas). La planificación contiene una presentación en PowerPoint y documentos de aprendizaje que permitirán a los estudiantes lograr los objetivos.
NivelSectorUnidad o eje
8° básicoMatemáticaGeometría
Autoreducarchile
Tiempo de aplicación6 Horas Pedagógicas
Objetivo fundamental transversal (OFT)
  • Desarrollo del Pensamiento
  • Persona y Entorno
Objetivo fundamental vertical (OFV)
  • Caracterizar la circunferencia y el círculo como lugares geométricos, utilizar los conceptos de perímetro de una circunferencia, área del círculo y de la superficie del cilindro y cono, volumen de cilindros y conos rectos, en la resolución de problemas en contextos diversos.

Planificación

Actividad

En la primera clase (02 horas pedagógicas), el profesor inicia la unidad con una actividad de aproximación. Esta consiste en presentar a los alumnos y alumnas la forma de calcular el volumen de un cilindro, el del cono y el de una esfera usando las formulas correspondientes. Para esto se utilizará una presentación en PowerPoint. Es necesario que los estudiantes anoten en su cuaderno las ideas principales, para que puedan ser utilizadas posteriormente. En esta clase se entregará también el Documento Nº1, que corresponde a la actividad de apropiación.

En la segunda clase (02 horas pedagógicas), los estudiantes continúan el trabajo en el Documento Nº1. Es fundamental que el profesor incentive el trabajo colaborativo entre los estudiantes y que los y las alumnos(as) con más aptitudes ayuden a los que requieren más tiempo para su aprendizaje.

En la tercera clase (02 horas pedagógicas), se evaluará a los estudiantes mediante un control escrito, este corresponde al Documento Nº2

Evaluación Sumativa
Se evaluará a los estudiantes mediante un control escrito (Documento Nº2), que considera los temas revisados en el Documento Nº1.
Detalle Actividad

Actividad de Aproximación

Esta actividad consiste en dar inicio a la unidad con una presentación en PowerPoint  por parte del profesor. Se define el volumen de un cilindro, complementando con un ejemplo. A continuación se presenta el volumen de un cono, haciendo énfasis en la relación que existe con el volumen del cilindro. Finalmente se muestra cómo se calcula el volumen de una esfera explicando de dónde aparece la expresión que permite calcularlo.

Actividad de Apropiación

El  Documento Nº1 se inicia con la demostración de la expresión que permite calcular el volumen de un cilindro, complementando con un ejercicio resuelto. En la actividad Nº1 del documento se muestra una serie de cuerpos geométricos formados por la composición de varios cilindros. Es importante que el estudiante logre visualizar que debe aplicar la formula en forma individual y que luego sumando los volúmenes parciales obtiene el total. Se muestran, además, cuerpos geométricos en los cuales se considera la mitad de un cilindro. Este documento tiene la particularidad de considerar volúmenes de prismas mezclados con cilindros.
Posteriormente se presenta el volumen del cono, en el cual se demuestra la relación que existe con el cilindro, se dan una serie de ejercicios en los cuales se deben realizar los cálculos correspondientes. Finalmente se calcula el volumen de una esfera, dando una serie de ejercicios para ser resueltos.

Actividad de Aplicación

En la página Nº6 del Documento Nº1, se plantea la actividad de aplicación, que consiste en verificar de manera práctica, por qué el volumen de un cono es igual a un tercio del volumen de un ortoedro que tiene la misma área de la base del cono y la misma altura.

Sugerencia Interdisciplinaria

Con el subsector de Educación Artística, en el contenido referido a los aspectos fundamentales de la expresión artística tridimensional.

Materiales

Lápiz grafito, goma de borrar, tijeras, revistas, pegamento en barra, hojas de block, cartulina.

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