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Planificación

Volumen de Prismas y Pirámides

Ficha

Descripción breveEsta unidad ha sido planificada con el objetivo de que los estudiantes adquieran los conocimientos necesarios para calcular volúmenes de prismas rectos y pirámides. La planificación contiene una presentación en PowerPoint y documentos de aprendizaje que permitirán a los estudiantes lograr los objetivos.
NivelSectorUnidad o eje
8° básicoMatemáticaGeometría
Autoreducarchile
Objetivo fundamental transversal (OFT)
  • Desarrollo del Pensamiento
  • Persona y Entorno
Objetivo fundamental vertical (OFV)
  • Caracterizar la circunferencia y el círculo como lugares geométricos, utilizar los conceptos de perímetro de una circunferencia, área del círculo y de la superficie del cilindro y cono, volumen de cilindros y conos rectos, en la resolución de problemas en contextos diversos.

Planificación

Actividad

En la primera clase (02 horas pedagógicas), el profesor iniciará la unidad con una actividad de aproximación. Ésta consiste en presentar a los alumnos y alumnas el concepto de volumen de los cuerpos, unidades (múltiplos y submúltiplos) y cálculo aritmético del volumen de prismas y pirámides usando las formulas correspondientes. Para esto se  utilizará una presentación en PowerPoint. Es necesario que los estudiantes anoten  en su cuaderno las ideas principales para que puedan ser utilizadas posteriormente. En esta clase se entregará también el Documento Nº1, que corresponde a la actividad de apropiación.

En la segunda clase (02 horas pedagógicas), los estudiantes continúan el trabajo en el Documento Nº1. Es fundamental que el profesor incentive el trabajo colaborativo entre los estudiantes y que los o las alumnos(as) con más aptitudes ayuden a  los que requieren más tiempo para su aprendizaje.

En la tercera clase (02 horas pedagógicas), se evaluará a los estudiantes mediante un control escrito, que corresponde al Documento Nº2.

Evaluación Sumativa
Se evaluará a los estudiantes mediante un control escrito (Documento Nº2), que considera los temas revisados en el Documento Nº1.
Detalle Actividad

Actividad de Aproximación

Esta actividad consiste en dar inicio a la unidad con una presentación en PowerPoint  por parte del profesor. Se define el concepto de volumen de un cuerpo y las unidades de medida del sistema métrico decimal  que se utilizan. En este caso la unidad básica es el metro. Existen otras unidades, que cuando son mayores que un metro se llaman múltiplos y cuando son menores se habla de submúltiplos. Posteriormente se presenta una tabla de conversión de unidades, que permitirá transformar a distintas unidades de volumen. Luego se explica la forma en que se calcula el volumen de un cubo y la capacidad de este en el caso de que sea hueco, acá se aprovecha de hacer la sutil diferencia que existe entre volumen y capacidad. Finalmente se muestra el procedimiento para calcular volúmenes de prismas y pirámides.

Actividad de Apropiación

Una vez que el profesor haya realizado la presentación del tema, se entregará el Documento Nº1. Éste contiene la información necesaria para  que el estudiante calcule volúmenes de cuerpos geométricos, en este caso prismas y pirámides. Se inicia el documento con una definición del concepto de volumen, luego se mencionan las unidades utilizadas. En este caso se mencionan los  múltiplos y submúltiplos del metro cúbico. Posteriormente se plantean actividades en las cuales se resuelven ejercicios de transformación de las distintas unidades.
En cuanto a los cuerpos geométricos a los que se les quiere calcular el volumen, se comienza con los prismas rectos, dando las expresiones correspondientes y complementando con ejercicios resueltos. Se hace referencia también en este documento al concepto de capacidad y las unidades que existen para medirla. Finalmente se presenta el volumen de pirámides cuya forma de la base puede ser cualquier polígono regular. 

Actividad de Aplicación

En la página Nº8 del Documento Nº1, se plantea la actividad de aplicación, que consiste en verificar de manera práctica por qué el volumen de la pirámide es igual a un tercio del volumen de un ortoedro que tiene la misma área de la pirámide y la misma altura.

Sugerencia Interdisciplinaria

Con el subsector de Educación Artística, en el contenido referido a los aspectos fundamentales de la expresión artística tridimensional.

Materiales

Lápiz grafito, goma de borrar, tijeras, revistas, pegamento en barra, hojas de block, cartulina.

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