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Planificación

Fracciones y área: Reparto equitativo y exhaustivo

Ficha

Fecha de Modificación23/04/2008
Descripción breveA través del trabajo con geoplanos y la utilización de fracciones se resuleven problemas de la vida diaria.
NivelAsignaturaEje y habilidades
4° básicoMatemáticaNúmeros y Operaciones
4° básicoMatemáticaMedición
4° básicoMatemáticaHabilidades de pensamiento matemático/ Argumentar y comunicar
4° básicoMatemáticaHabilidades de pensamiento matemático/ Resolver problemas
Autoreducarchile
Tiempo de aplicación8 a 10 horas pedagógicas
Objetivos de aprendizaje
  • Demostrar que comprende las fracciones con denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2: • explicando que una fracción representa la parte de un todo o de un grupo de elementos y un lugar en la recta numérica • describiendo situaciones en las cuales se pue
  • Resolver adiciones y sustracciones de fracciones con igual denominador (denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2) de manera concreta y pictórica en el contexto de la resolución de problemas.
  • Demostrar que comprenden el concepto de área de un rectángulo y de un cuadrado: • reconociendo que el área de una superficie se mide en unidades cuadradas • seleccionando y justificando la elección de la unidad estandarizada (cm² y m²) • determinando y re
  • Hacer deducciones matemáticas.
  • Escuchar el razonamiento de otros, para enriquecerse y para corregir errores.
  • Resolver problemas dados o creados.

Planificación

Actividad
Los alumnos y alumnas aprenden cómo repartir con igualdad. Como una forma de introducirlos en el tema, se les pide que traigan colaciones especiales: galletas, plátano, etc. Se colocan los alimentos en una bandeja y el docente con la ayuda de algunos alumnos y alumnas parte una galleta (entero) en dos (fracción), insistiendo en la división de en parte iguales de modo de ser justos y equitativos. Posteriormente, en grupos, dividen sus colaciones en forma equitativa. Comentan en qué oportunidades han escuchado términos como fracción, medio, cuarto, octavo, etc. Trabajan con papel cuadriculado, para ayudarse en la comprensión del concepto de fracción. Trabajando grupalmente, exploran cómo dividir en partes iguales un geoplano.
Evaluación Sumativa
Consisten en una evaluación sumativa y autoevaluación (ver documentos adjuntos).
Detalle Actividad
Actividades de Introducción:
Al inicio de esta unidad se pedirá a los estudiantes que traigan colaciones especiales: galletas, pan, manzanas, plátano, naranjas, nueces, pasas, etc. Poner los alimentos en una bandeja y nombrar delegados de 4ó 5 grupos. Ellos ayudarán al docente a mostrar cómo un entero, representado por una galleta o una naranja, es partido en dos partes iguales para señalar que cada una de esas partes es una fracción de naranja o galleta. Con la fruta es posible realizar divisiones mayores: separando gajos en cuartos insistir en la división en partes iguales, de modo de ser justo y equitativo en la repartición.
A continuación, cada grupo fraccionará sus colaciones para repartirlas entre sus miembros, teniendo el cuidado de distribuir más o menos equitativamente. Acentuar que el entero se ha dividido o fraccionado en partes iguales. Incluir los términos "mitad", "tercio", "cuarto". Insistir en ellos. Asociarlos a la partición del entero en dos, tres o cuatro partes iguales.
Comentar con los estudiantes en qué circunstancias han escuchado los términos fracción, medios, cuartos, un tercio, un octavo, etc. Conversar acerca de los significados e interpretaciones culturales que los estudiantes les atribuyen, como en su utilidad y función.
Trabajar con tiras de papel cuadriculado, ya que ofrecen mejores posibilidades para dividirlas en partes iguales siguiendo sus líneas (Ver guía 1). Reforzar con estas actividades conceptos básicos como: énfasis en el lenguaje oral (un tercio, dos cuartos, etc.) y conectarlo con los modelos en papel que se realizan; describir el tipo de partes en que se ha doblado el papel (p. ej., quintos), nombrar la cantidad que se considera (pintar esa cantidad para resaltarla del total, ej.: dos quintos).

Actividades de Desarrollo:
El docente dibuja un cuadrado en la pizarra y pide a un voluntario que muestre la mitad.
1.- Pregunta: ¿Cómo podemos describir lo que vemos?
Respuesta: Muestra 1 mitad, 1 parte de 2.
2.- Pr.: ¿Cómo lo escribimos? (1/2)
R.:Repetir para otras fracciones de unidad : 1/3, 1/4, 1/6, 1/8.
3.-Trabajo con geoplano (ver guía 2). Es posible trabajar con papel de puntos que representa un geoplano. Las primeras actividades se refieren a: a) explorar las posibilidades del geoplano como material y b) aprender a usar los elásticos para formar diferentes figuras.
4.- Encontrando diferentes maneras de dividir el geoplano (completo) en dos mitades que representen partes iguales. Trabajarán en parejas, cada uno explorará posibilidades y luego intercambiarán los hallazgos. Cada vez que encuentran una forma, deben registrarla en papel de puntos para establecer las diferentes formas de dividir en dos el geoplano. También pueden recortar las figuras para compararlas, superponerlas, a fin de comprobar que las partes son iguales, o representan la misma área.
5.- Diferentes formas de dividir el geoplano en cuartos, octavos, y dividir figuras presentadas en el geoplano. Desarrollar los ejercicios descritos en la Guía correspondiente (Ver guía 3). Comprobar que ambas partes son iguales.
6.- Asociación del proceso realizado en geoplano y la forma de representar por medio de números fraccionarios.
8.- Comprobando que las partes son iguales: Realizarán actividades de cálculo de áreas de cada fracción formada en el geoplano (Desarrollar la Guía "Repartiendo un pastel" de guía para el estudiante 4).
9.- Extensiones y aplicaciones. Utilizando el trabajo con geoplanos desarrollar con los estudiantes cálculos numéricos siguiendo el siguiente modelo: ¿si una figura (su área) vale X pesos ($), qué tipos de figuras es posible comprar con una cantidad de dinero mayor que esa? (Desarrollar la Guía 5).
10.- UTILIZANDO RECURSOS DE INTERNET: Bajarán un geoplano de la red para desarrollar trabajos grupales una vez que los estudiantes han practicado con geoplanos. Se ejercitarán en la aplicación de lo aprendido pues el geoplano presenta variadas opciones para resolver problemas relacionados. En la sección Sitios sugeridos se encuentran las direcciones donde recurrir.

Actividades de Conclusión:
Fraccionando el geoplano: Presentar al curso un desafío: Trabajando en parejas, dividirán el geoplano en ocho a doce secciones de varias formas y tamaños diferentes en papel de puntos y lo copiarán. El desafío consiste en resolver a qué parte fraccionaria corresponde cada sección hecha en el diseño, si el cuadrado completo del geoplano equivale a un entero. Los estudiantes escriben la fracción en cada sección y junto al compañero/a verifican y comprueban. Una vez que este diseño está correctamente asignado a las fracciones que corresponde, deben hacer una copia nueva en papel de puntos, sin escribir las fracciones, y se lo muestran a otra pareja, la que deberá calcular la solución. Una vez que hicieron su modelo y encontraron la solución, se intercambian con otra pareja para resolver uno nuevo.

Sugerencia Interdisciplinaria

En el sector Educación artística, se podría ver obras de arte que estén subdivididas como una composición fraccionada, por ejemplo, la obra de Mario Toral "Memoria visual de una nación" en la estación de metro Universidad de Chile.

Materiales

Colaciones diversas, geoplano.

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