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Descripción del movimiento

A continuación podrás estudiar la descripción del movimiento. Encontrarás ilustraciones y gráficos que te servirán de apoyo.

Descripción del movimiento

Posición, tiempo y velocidad:

¿Cuándo se mueve un cuerpo? Si se mira un automóvil detenido en un semáforo en rojo podemos decir que éste no se mueve respecto del semáforo. Una vez que da luz verde, el conductor hará que el automóvil avance, y lo que se ve es que el automóvil se aleja del semáforo: el automóvil se está moviendo. Decimos que un cuerpo está en movimiento cuando éste modifica su posición respecto de un punto determinado. Para describir el movimiento hay dos conceptos básicos a partir de los cuales se construyen los demás: posición (x) y tiempo (t). La posición corresponde a la distancia a que se encuentra el móvil de un punto cualquiera que denominaremos origen (0) y que podemos medir en unidades como el metro (m) o el kilómetro (km). El tiempo es lo que dura un suceso, y  lo marca un reloj o cronómetro. Se mide en unidades como el segundo (s) o la hora (h).

Movimiento automóvil

El vehículo en movimiento ocupará una determinada posición en cada instante. La velocidad del vehículo corresponde a la distancia con que éste se desplaza en una unidad de tiempo. Si en el instante inicial ti el vehículo ocupa la posición xi y en el instante final tf ocupa la posición xf, entonces en el tiempo trascurrido (Triángulot = tf – ti) se desplazará la distancia Triángulox = xf – xi y su velocidad media será Formula uno [1],cuyas unidades serán de [distancia/tiempo], por ejemplo, m/s o km/h.

El vehículo en movimiento tendrá una velocidad (v) en cada instante. Cuando esta velocidad es la misma en todo momento, decimos que el movimiento es uniforme, donde también la velocidad media e instantánea coinciden. Si la velocidad cambia instante a instante, en cambio, decimos que el movimiento es acelerado.

No es muy común observar objetos que se muevan en forma uniforme. Una persona caminando o un automóvil que transita por la calle, por ejemplo, por lo general cambian su velocidad con mucha frecuencia, y solo la mantienen constante por lapsos muy breves. Sin embargo, hay algunos fenómenos naturales y circunstancias particulares que bien pueden ser consideradas como movimientos uniformes. Ejemplos de ellos son el movimiento de la luz y el sonido. En efecto, el sonido viaja en el aire a una velocidad de unos 340 m/s si el aire es homogéneo (igual temperatura, presión y sin que exista viento), y en el vacío, la luz viaja a una velocidad de casi 300.000 km/s. También un tren puede mantener una velocidad constante durante algunos minutos.

La aplicación de estos conceptos se ejemplifica a continuación.

Ejemplo 1. Si desde que vemos un rayo en una tormenta hasta que oímos el trueno transcurren 3 segundos, ¿aproximadamente a qué distancia de donde estamos se produjo el rayo?

Como la velocidad de la luz es muy alta comparada con la del sonido, el tiempo que tarda la luz del rayo en llegar hasta nosotros lo podemos despreciar.
Luego, de [1] se tiene que Triángulox = v•Triángulot, es decir,
Triángulox = (340m/s)×(3s) = 1.020m

Por lo tanto, el rayo se produjo a poco más de 1 km.

Ejemplo 2. Si la distancia del Sol a la Tierra es de 150.000.000 km, ¿cuánto tiempo tarda la luz en viajar desde éste hasta nosotros?

La luz viaja por el vacío del espacio a razón de 300.000 km/s. De [1] se tiene que el tiempo que demora en llegar a la Tierra debe ser:
Fórmula, es decir, Fórmula lo que corresponde a Triángulot = 500 s. Si dividimos por 60 (los segundos que tiene un minuto), sabremos que el retraso con que vemos el Sol es de 8,3 minutos.

Ejemplo 3. Un tren viaja uniformemente y en línea recta con una velocidad de 72 km/h. Si su longitud total es de 100 metros, ¿cuánto tiempo tarda en pasar frente a nosotros?

Convirtiendo 72 km/h a m/s, tenemos que 1 km es igual a 1000 m, y una hora es igual a 3.600 segundos, luego:

Fórmula
 
De [1] se tiene que este tiempo corresponde a Fórmula. Reemplazando:

Fórmula
 

¿Cómo se representa gráficamente el desplazamiento?

Un grafico de desplazamiento indica exactamente cual es la posición de un movil en funcion del tiempo. Este tipo de gráfico se denomina itinerario, y se puede extraer información útil, ejemplificada en los siguientes párrafos.

Ejemplo 4. Un automóvil viaja en línea recta de modo que su posición (x) respecto de un punto (origen) está descrita por el gráfico siguiente:
 

Gráfico

a) ¿Aproximadamente dónde está el vehículo en el instante t = 20 s?
Una lectura directa del gráfico nos hace ver que la respuesta es x . 80 m.

b) ¿Aproximadamente en qué instante o instantes el vehículo estuvo situado a 200 m del origen?
Esto ocurre según el gráfico en dos instantes. Aproximadamente en t . 1,5 s y también en t . 6 s.

c) ¿Qué desplazamiento realiza en los 24s descritos en el gráfico?

El desplazamiento corresponde a Triángulox = xf- xi, y xi = 150 m y xf = 0 m, entonces tenemos que Triángulox = – 150 m.

d) ¿Qué camino recorrió en los 24 s representados en el gráfico?
El vehículo cambió el sentido de su movimiento varias veces. Según el gráfico: entre t = 0 y t = 4 s recorrió 100 m en un sentido. Entre t = 4 s y
t = 12 s recorrió 200 m en el sentido opuesto. Entre t = 12 y t = 16 recorrió otros 100 m en el sentido inicial y, finalmente, entre t = 16 y t = 24 s, recorrió 150 m en el sentido opuesto al inicial. Es decir, el camino que recorrió fue en total de 550 m.
La diferencia entre desplazamiento y recorrido es que el desplazamiento representa la distancia respecto del origen en la que el móvil queda al finalizar su recorrido, mientras que recorrido es todo el trayecto realizado por el móvil para llegar a la posición final.

e) ¿Cuál fue su velocidad media en los 24 s representados en el gráfico?
Cuando t = 24 s, x = – 150 m, de [1] tenemos que Fórmula,entonces
vm = – 6,25 m/s. Debes notar que el signo negativo de la velocidad proviene del signo negativo del desplazamiento (x), lo cual significa que finalmente el vehículo se movió en sentido negativo al sistema de coordenadas.

f) ¿Cuántas veces estuvo detenido el vehículo? ¿En qué momentos?
El vehículo se detiene para cambiar el sentido del movimiento. Ello ocurrió tres veces: en t = 4 s, t = 12 s y en t = 16 s.

Velocidad y aceleración

Cuando un vehículo se mueve posee una velocidad específica en cada instante. Si en el instante ti  la velocidad es vi y en el instante tf, la velocidad es vf, entonces en el tiempo t la velocidad habrá variado en
v = vf – vi. La aceleración da cuenta de cómo cambia la velocidad con el tiempo. Por lo tanto, la aceleración experimentada por el vehículo en movimiento será Fórmula  [2], que resulta expresada en unidades de [longitud/tiempo2], como m/s2.

Cuando la velocidad aumenta respecto del tiempo, la aceleración es positiva; si la velocidad disminuye, la aceleración será negativa, y si la velocidad se mantiene constante, la aceleración es cero. Si un vehículo se mueve en línea recta y tiene una aceleración constante de – 5 m/s2, ello quiere decir que disminuye su velocidad en 5 m/s cada segundo.

El siguiente ejemplo ilustra el concepto de aceleración.

Ejemplo 1. Un vehículo inicialmente en reposo acelera constantemente en línea recta a razón de 12 m/s2.

a) ¿Qué velocidad tendrá después de 10 s de partir? Como vi = 0, a partir de [2] tenemos que vf = a•Triángulot. Luego, vf = (12 m/s2)×(10 s) = 120 m/s.

b) ¿Cuánto tiempo después de partir alcanza el vehículo la velocidad de 42 m/s? Si vi = 0 y vf = 42 m/s, de la definición de aceleración [2] se tiene que Fórmula, por lo tanto  

 

Un gráfico de la velocidad versus el tiempo también nos permite obtener información útil respecto de nuestro sistema. Un ejemplo de ello se ve a continuación.

Ejemplo 2. Un ciclista se mueve en línea recta cambiando su velocidad en el tiempo de acuerdo con lo que indica el gráfico siguiente:

Gráfico

a) ¿Aproximadamente qué velocidad tiene el ciclista en t = 2s?
La lectura directa del gráfico indica que esta velocidad es de unos 17,5 m/s.

b) ¿Qué aceleración posee en t = 3,2 s? El gráfico muestra que entre t = 3 y t = 4 s la velocidad del ciclista se mantuvo constante (20 m/s), lo que significa que su aceleración durante ese tiempo fue nula.

c) ¿Qué aceleración experimentó durante el primer segundo?
Como en el primer segundo Triángulot = 1 s y v = v1-v0 = 15 m/s, aplicando [2] vemos que su aceleración fue de 15 m/s2.

d) ¿Qué aceleración experimentó en los últimos dos segundos?
Como Triángulot = 2s y Triángulov = v6 – v4 =–5 m/s, aplicando [2] vemos que su aceleración fue de 2,5 m/s2.

Aceleración y desplazamiento

Si un objeto acelera constantemente, aumentando su velocidad, en cada segundo experimentará cada vez mayores desplazamientos. Por ejemplo, si una moto acelera como lo indica el gráfico siguiente:

Gráfico

su velocidad media –vm– en los 10 s se puede calcular con la expresiónFórmula (el promedio de las velocidades en t = 0s y t = 10s), lo que resulta ser vm = 20 m/s. Como Triángulot = 10s y Triángulox = vmTriángulot, tenemos que en ese tiempo debe haber experimentado un desplazamiento de

Triángulox = 20 (m/s)•(10s) = 200 m.
El desplazamiento en función de la aceleración es igual a Fórmula [3]

En efecto, como en este caso a = 4 m/s2 y t = 10 s, reemplazando en [3] tenemos que

Fórmula= 200 

También se puede verificar que el desplazamiento Triángulox corresponde al área verde del gráfico de velocidades versus tiempo.

Supongamos que inicialmente un móvil estaba en la posición x = 0. Si se calculan sus posiciones (con la fórmula [3]) segundo a segundo, se observa que ellas corresponden a los valores de la tabla y gráfico siguientes:

Tabla

Gráfico

Este es el gráfico que muestra la relación entre la posición de un móvil y el tiempo cuando el movimiento tiene una aceleración constante.

Aceleración de gravedad

Un ejemplo de aceleración constante es la aceleración de gravedad (g), cuyo valor en la superficie terrestre (9,8 m/s2) se aproxima a 10 m/s2 para facilitar los cálculos. Esta aceleración es la que experimenta un cuerpo cuando cae libremente desde cierta altura. Si cae libremente quiere decir que nada influye en las características del movimiento; por ejemplo, una piedra que se deja caer desde un edificio. Distinto es el caso si dejamos caer una pluma, donde el roce con el aire influye en cómo es el movimiento.

Relatividad del movimiento

Todos los movimientos se describen respecto de un sistema de referencias o coordenadas. Si decimos que la velocidad de un auto es de 50 km/h o que la aceleración de una piedra que cae es 10 m/s2, la referencia que se usa es un punto en el suelo, y generalmente no se especifica.

Por ejemplo, si una persona se encuentra en movimiento con una rapidez de 5 km/h arriba de un tren que se mueve hacia el sur con una rapidez de 100 km/h, cuando la persona se mueve en el mismo sentido en que avanza el tren la rapidez de ella respecto de un punto en el suelo será la rapidez del tren más su propia rapidez, es decir, 105 km/h.

Ahora, si una persona en el tren deja caer una piedra, comprobará que, respecto del tren, la piedra sigue una trayectoria, rectilínea, mientras que respecto del suelo la piedra describirá una trayectoria curva. La siguiente figura ilustra estas dos situaciones.

Representación gráfica del ejemplo

En otras palabras, la rapidez de la persona depende del sistema de referencias. Al usar como referencia el tren, la rapidez es de 5 km/h y al usar como referencia el suelo, la rapidez es 105 km/h. Lo mismo ocurre con la piedra, que se mueve en línea recta respecto del tren y sigue una curva respecto del suelo. Ambas posiciones son correctas y por eso se habla de relatividad.


En resumen, la posición y el tiempo son los conceptos básicos que describen el movimiento. A partir de sus relaciones se obtienen otros valores: la velocidad y la aceleración, que también lo describen. El movimiento es relativo al sistema de referencia que se usa para su descripción.

foto color
 DESCRIBIENDO EL MOVIMIENTOEsta guía de trabajo pretende reforzar el dominio de las herramientas con que los físicos ilustran y describen el movimiento de un cuerpo. Lee atentamente cada actividad y contesta las preguntas.Ir a la actividad
Guía del docente: DESCRIBIENDO EL MOVIMIENTO


Descripción curricular:

- Nivel: 2.º Medio 

- Subsector: Ciencias físicas

- Unidad temática: El movimiento

- Palabras clave: distancia, trayectoria, tiempo, velocidad, aceleración

- Contenidos curriculares: Descripción del movimiento

- Caracterización y análisis de movimientos rectilíneos

  Concepto de desplazamiento, velocidad y aceleración, en su

  aspecto intuitivo y su formulación gráfica y analítica. Su medición

  notando la existencia de errores. Discusión de este hecho y su

  universalidad en física. 

- Aprendizajes esperados:

- Describen el movimiento de un objeto en términos de los conceptos

  físicos relevantes, como velocidad, aceleración, fuerza, cantidad de

  movimiento, torque, energía, etc. Aplican estos conceptos a situaciones de la

  vida cotidiana en que ellos se manifiestan.

- Reconocen que con ayuda de unos pocos conceptos son capaces de

  describir y entender realidades aparentemente complicadas (cómo y

  por qué se mueve un cuerpo, por ejemplo).

 

- Contenidos relacionados:

- 1.º Medio:  

 La luz: propagación de la luz.

 

- 2.º Medio:

El movimiento: fuerza y movimiento. 

La Tierra y su entorno: el sistema solar.

La Tierra y su entorno: el universo.

 

- 3.º Medio:

Mecánica: movimiento circular.

Mecánica: conservación de la energía mecánica

Fluidos: hidrodinámica.

 

- 4.º Medio:

Electricidad y magnetismo: fuerza entre cargas, Movimiento de

  cargas en un campo eléctrico.

Electricidad y magnetismo: fuerza entre cargas, movimiento de

  cargas en un campo magnético.

Electricidad y magnetismo: ondas electromagnéticas.

El mundo atómico: el átomo, el principio de incertidumbre.

El mundo atómico: el núcleo atómico, radiactividad.

El mundo atómico: el núcleo atómico, la energía nuclear y sus usos.

 

Aprendizajes esperados de esta actividad: 

- Diferenciar entre trayectoria y desplazamiento.

- Relacionar las variables que describen el movimiento rectilíneo: distancia, tiempo,

  velocidad (rapidez), aceleración.

- Reconocer la ilustración gráfica de las relaciones entre las variables que describen el

  movimiento.

 

Recursos digitales asociados:

- Ficha temática: Descripción del movimiento.

- Diapositivas digitales: “El movimiento”.

 

Actividades propuestas para este tema: 

Esta actividad propone un refuerzo para comprobar el dominio de las relaciones entre las

variables que describen el movimiento. Se presenta una situación en que los estudiantes

deben discriminar entre los conceptos de trayectoria y desplazamiento. Luego se grafica el

movimiento rectilíneo hipotético de un móvil en función del tiempo, pidiendo a los

estudiantes que identifiquen las situaciones de velocidad variable y las asocien al concepto

de aceleración.

 

ACTIVIDAD: Describiendo el movimiento

 

2H 

 

1. Mapa de contenidos tratados

 

mapa

 

2. Desarrollo de la actividad “Describiendo el movimiento”

 

Sólo se necesita la guía del estudiante a colores. Si no cuenta con impresión

a color, puede pedir a sus estudiantes que diferencien las líneas del dibujo.

Se recomienda que los estudiantes ya estén familiarizados con los

conceptos que describen el movimiento o que la actividad se realice como

conclusión de una sesión en la cual éstos han sido tratados.

 

Paso 1 

Inicie la actividad con una lectura de la guía del estudiante. Haga hincapié

en los conceptos adquiridos.

 

Paso 2

Pídales que procedan a desarrollar las actividades. Esté atento a las

preguntas de sus estudiantes. 

 

1.  Observa el siguiente dibujo, que corresponde al camino que recorre

     un automóvil entre diferentes calles. Fíjate bien en las líneas y su

     color:

 

mapa calle 

a.  ¿Cuál es la línea que define la trayectoria del automóvil?

     La línea roja.

 

b.  ¿Cuál es la línea que define la posición del automóvil respecto

     al punto de partida?

     La línea azul.

 

c.  ¿Cuál es la diferencia entre trayectoria y desplazamiento?

     La trayectoria es el camino recorrido por un cuerpo en

     movimiento. El desplazamiento es el trayecto en línea recta

     desde el punto de inicio del movimiento hasta el punto final. En

     este caso, el desplazamiento sería ilustrado con la línea azul,

     mientras la trayectoria sería ilustrada con la línea roja.

 

2.  Imagina el automóvil que ahora sigue una trayectoria recta por una

     de las calles. El siguiente gráfico muestra la distancia recorrida por el

     automóvil en movimiento, respecto al tiempo.

 

tabla

 

 

a.  ¿En qué momento el automóvil tiene mayor velocidad?

     La velocidad es, por definición, la distancia recorrida en el

     tiempo. Cuanto mayor distancia en menos tiempo recorra un

     cuerpo, mayor será su velocidad. Gráficamente eso se observa como una mayor pendiente en el gráfico de distancia versus

     tiempo. De acuerdo con ello, entre los 70 y 80 segundos, el

     automóvil tuvo una mayor velocidad.

 

b.  ¿En qué momento la velocidad es menor?

     Con el mismo razonamiento anterior, la velocidad es menor

     entre los 40 y 50 segundos de iniciado el movimiento.

 

c.  ¿Cuál es la velocidad promedio del automóvil al recorrer los

     600 metros de trayecto?

     En este caso, se toma la distancia total recorrida y el tiempo

     que demora en recorrer tal distancia.

     Distancia recorrida: 600 m

     Tiempo: 80 s

     Velocidad: 600 m/80 s = 7,5 m/s

 

d.  ¿Cuáles son las variaciones en la aceleración del automóvil

     durante todo el trayecto?

     La aceleración es la variación de la velocidad en función del

     tiempo. Cuando la pendiente del gráfico de distancia versus

     tiempo tiene variaciones, ello implica cambios de aceleración.

     De acuerdo con lo anterior, podemos decir que cada vez que la

     velocidad es constante, la aceleración es igual a cero. Si la

     velocidad aumenta, decimos es que mayor que cero, y si

     disminuye, decimos que es menor que cero.

Información

Técnica

Descripción BreveA continuación podrás estudiar la descripción del movimiento. Encontrarás ilustraciones y gráficos que te servirán de apoyo.
Temas relacionados

>>Video: Física en la dura: Movimiento

>>Presentación: El movimiento

IdiomaEspañol (ES)
Autoreducarchile
Fuenteeducarchile
Clasificación Curricular
NivelSectorUnidad o eje
2° medioFísicaFuerza y movimiento

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