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Ficha temática

Gráficos estadísticos. Estadígrafo

Te invitamos a estudiar junto a este material desarrollado por educarchile. Contiene información acerca de los gráficos estadísticos. Contiene sitios sugeridos e imágenes.

Gráficos estadísticos. Estadígrafo

1. Distribución de frecuencias

Generalmente se distribuyen los datos en clases (dependiendo de la cantidad de los datos), entre 5 a 18 clases. Para calcular la magnitud de cada clase se divide el rango en el número de clases que se necesita o quiere realizar la distribución, aproximando al impar más cercano.
Marca de la clase es el valor medio entre el límite inferior y el límite superior de cada clase.

Ejemplo:

Si de 80 datos, el menor es 60 y el mayor es 89, entonces el rango es (89 – 60) = 29; y si se decide formar 6 clases, entonces 29 : 6= 4, 8…, que aproximado al impar mas cercano es 5, que será la amplitud de cada clase:

 

Frecuencia absoluta es el número de datos que se repite en  cada clase.
Frecuencia total es la suma de las frecuencias absolutas (total de datos) Frecuencia total
Frecuencia relativa es un número decimal o fraccionario entre 0 y 1 que corresponde al cociente entre cada frecuencia absoluta y la frecuencia total Frecuencia relativa:

Frecuencia porcentual es el porcentaje asociado a cada clase y se calcula multiplicando la frecuencia relativa por 100. Frecuencia porcentual

En el ejemplo anterior, ¿cuál es la frecuencia absoluta de la tercera clase? ¿Cuál es la frecuencia total? ¿Cuál es la marca de la última clase? ¿Cuál es la frecuencia relativa de la primera clase?

En efecto, la frecuencia absoluta de la tercera clase es 43.   

La frecuencia total es 25 + 38 + 43 + 36 + 28 + 12 = 182 

La marca de la última clase es: (85 + 89) : 2 = 87 

Y la frecuencia relativa de la primera clase es: 25/182 = 0,1373…  y su frecuencia porcentual corresponde  a  13,73%.

2. Gráficos estadísticos

2.1 Histograma o gráfico de barras

El histograma es un gráfico de barras en que se presentan las frecuencias (absolutas, relativas o porcentuales).

En el eje horizontal se ubican los intervalos o datos en cuestión y en el eje vertical anotamos la frecuencia o frecuencia relativa de cada intervalo o dato.

Es un gráfico en el cual el dato en estudio (o intervalo) es puesto en el eje horizontal. Para ello se utilizan rectángulos cuyo alto, indicado en el eje Y, señala la frecuencia del dato en estudio.

Ejemplo 1:
Número de salas de cine en el país:

Gráfico número de salas de cine en el país

Ejemplo 2:
Edades de los alumnos de un colegio: 

Histograma: De edades de los alumnos de un colegio

Observa que en este histograma en particular se presentan dificultades para distinguir las frecuencias de cada intervalo. Para resolver lo anterior, algunas veces se anota la frecuencia respectiva sobre la columna.

2.2 Gráfico de líneas

Este tipo de gráfico frecuentemente aparece en diarios y revistas, ya que ilustra con mucha claridad los cambios que tiene alguna variable en estudio. También se le llama Poligonal y consiste en unir los centros de cada barra del Histograma.

Ejemplo:
Fluctuación del precio de la gasolina durante un mes:

Gráfico de líneas: Fluctuación del precio de la gasolina durante un mes

2.3 Gráfico circular

En el gráfico circular, cada sector circular (por ende cada ángulo central) es proporcional al valor que corresponde a cada dato.

Ejemplo:
Una encuesta practicada a 180 adultos, para determinar si estos fumaban o no, se resume en el siguiente gráfico circular:

Gráfico Circular

Ahora, determina la cantidad de personas que nunca han fumado y cuántos no contestaron la encuesta.

Las preguntas se pueden contestar aplicando los principios de proporcionalidad directa (ver módulo 1, eje temático “Números y Proporcionalidad”).

El total de personas es 180 y le corresponden 360°, por lo tanto:
Expresión para determinar el número de personas que no fumaron, es decir: 10 personas nunca habían fumado.

Por otro lado, a las personas que no contestaron la encuesta les corresponde un ángulo de: 360°– (90° + 120° + 20° + 80°) = 50°, por lo que planteamos la proporción:

Expresión para determinar el número de personas que no contestaron la encuesta

De modo que 25 personas no contestaron la encuesta.

Los problemas acerca de gráficos de sectores circulares pueden plantearse al revés, es decir, determinar los ángulos centrales si se conoce la cantidad (o porcentaje) de cada rubro.

2.4 Pictograma
Es un gráfico donde se ocupa una figura o ícono que representa el dato que se está estudiando.

Ejemplo:
Número de líneas telefónicas instaladas en una determinada ciudad durante 3 años consecutivos.

Pictograma de: Número de líneas instaladas en una determinada ciudad durante 3 años consecutivos

2.5 Gráfico ojiva
Ojiva es un gráfico de línea que interpreta el crecimiento acumulado de las frecuencias absolutas, relativas o porcentuales. Se realiza una tabla de frecuencias y de frecuencias acumuladas, la que se grafica considerando en el eje horizontal las clases y en el eje vertical las frecuencias acumuladas.
El gráfico ojiva es siempre creciente en tramos, demostrando los períodos que son de mayor o menor crecimiento.

En el ejemplo anterior:
Tabla de frecuencias

 Tabla de frecuencias

Gráfico de frecuencias

Datos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frecuencia porcentual F. absoluta acumulada F. relatva acumulada F. porcentual acumulada
1998 50000 May – 20 25 % 50000 May – 20  25%
1999 60000 Jun – 20 30 % 110000 Nov – 20  55%
2000 90000 Sep – 20  45 % 200000 20/20 = 1 100

3. Estadígrafos de tendencia central

Los estadígrafos de tendencia central que estudiaremos son la media, la mediana y la moda.
Estos estadígrafos nos dan los valores donde están centrados los datos según su frecuencia.

3.1 Media aritmética
La media aritmética también se llama “media” o “promedio aritmético” y es lo que siempre has ocupado para calcular el promedio

foto color
 ¿QUE ES LO QUE HEMOS GANADO?Chile estuvo presente desde los inicios de los Juegos Olímpicos de la era moderna. En efecto, Chile quedó inscrito en los registros de la historia. Fue parte de los trece países participantes en Atenas 1896. Se midió con deportistas de Australia, Austria, Bulgaria, Dinamarca, Estados Unidos, Francia, Gran Bretaña, Hungría, Suecia, Suiza y Grecia.Ir a la actividad
GRÁFICOS ESTADISTICOS


Descripción curricular:

- Nivel: 4.º medio 

- Sector: Matemática

- Unidad temática: Estadística y probabilidad

- Palabras claves: gráficos: circular, de línea y de barras; pictograma; tabla de

  valores, intervalo o clase, límite de la clase, amplitud de la clase, tamaño o

  población, marca de clase, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, frecuencia

  absoluta acumulada, frecuencia relativa acumulada; estadígrafos de

  centralización; media, mediana, moda; distribución amodal, unimodal,

  bimodal, trimodal.

- Contenidos curriculares: 

Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de

  rectas y planos en el espacio, de volúmenes generados por rotaciones o

  traslaciones de figuras planas; visualizar y representar objetos del

  espacio tridimensional. a

Analizar informaciones de tipo estadístico presente en los medios

  de comunicación; percibir las dicotomías, determinista-aleatorio, finito-

  infinito, discreto-continuo. 

Aplicar el proceso de formulación de modelos matemáticos al

  análisis de situaciones y a la resolución de problemas. 

Reconocer y analizar las propias aproximaciones a la resolución

  de problemas matemáticos y perseverar en la sistematización y

  búsqueda de formas de resolución. 

Percibir la matemática como una disciplina que ha evolucionado

  y que continúa desarrollándose, respondiendo a veces a la

  necesidad de resolver problemas prácticos, pero también

  planteándose problemas propios, a menudo por el solo placer

  intelectual o estético.

 

- Contenidos relacionados:

- 1.º Medio: 

Lectura e interpretación de situaciones que involucren porcentaje. 

Resolución de problemas en los que el referente asociado a 100

  está implícito. 

Relación entre porcentaje, números decimales y fracciones. 

Porcentaje como un operador multiplicativo.

Resolución de problemas, estimaciones de cálculos, redondeos.

Uso de la calculadora. 

Gráficos de distinto tipo; interpretación y lectura. 

Resolución de problemas. Gráficos, tablas de valores y expresión

  algebraica.

 

- 2.º Medio:

Resolución de desafíos y problemas no rutinarios que involucren

  sustitución de  variables por dígitos o números. 

Juegos de azar sencillos; representación y análisis de los

  resultados; uso de tablas  y gráficos.

Ángulos del centro y ángulos inscritos en una circunferencia.

Teorema que relaciona la medida del ángulo del centro con la del

  correspondiente ángulo inscrito.

 

- 3.º Medio:

Intervalos en los números reales.

Uso de algún programa computacional de manipulación

  algebraica y gráfica. 

Resolución de problemas relativos a cálculos de alturas o

  distancias inaccesibles que pueden involucrar proporcionalidad en

  triángulos rectángulos. Análisis y pertinencia de las soluciones.

Uso de calculadora científica para apoyar la resolución de

  problemas. 

Variable aleatoria: estudio y experimentación en casos concretos.

Gráfico de frecuencia de una variable aleatoria a partir de un

  experimento estadístico.

 

- 4.º Medio:

Graficación e interpretación de datos estadísticos provenientes de

  diversos contextos.  Crítica del uso de ciertos descriptores

  utilizados en distintas informaciones. 

Selección de diversas formas de organizar, presentar y sintetizar

  un conjunto de datos.  Ventajas y desventajas. Comentario

  histórico sobre los orígenes de la estadística. 

Uso de planilla de cálculo para análisis estadístico y para

  construcción de tablas y gráficos.  

Muestra al azar, considerando situaciones de la vida cotidiana;

  por ejemplo, ecología, salud pública, control de calidad, juegos de

  azar, etc. Inferencias a partir de distintos tipos de muestra.

 

- Aprendizajes esperados:

  Graficación e interpretación de datos estadísticos provenientes de

  diversos contextos. Crítica del uso de ciertos descriptores

  utilizados en distintas informaciones. 

  Selección de diversas formas de organizar, presentar y sintetizar

  un conjunto de datos. Ventajas y desventajas. Comentario histórico

  sobre los orígenes de la estadística. 

  Uso de planilla de cálculo para análisis estadístico y para construcción de

  tablas y gráficos.  

 Uso de calculadora científica.

 

Aprendizajes esperados de esta actividad: 

- Reconocen tipos de gráficas.

- Leen información desde diferentes tipos de gráficas.

- Interpretan información desde diferentes tipos de gráficas.

- Definen tipos de distribuciones de datos de acuerdo con la moda.

- Obtienen e interpretan la moda de una distribución de datos.

- Calculan e interpretan la media aritmética de una distribución de datos.

- Obtienen e interpretan la mediana de una distribución de datos.

- Leen información desde una tabla de datos simples o agrupados.

- Calculan diferentes frecuencias de una tabla de datos.

- Calculan estadígrafos de centralización a partir de la información que aporta

  un gráfico.

- Calculan estadígrafos de centralización a partir de la información que aporta

  una tabla de valores.

- Desarrollan habilidades relativas a la investigación, mediante las actividades de

  organización de datos, y de resolución de problemas y de pensamiento lógico,

  mediante contenidos y actividades orientados al aprendizaje de procedimientos.

  El desarrollo del pensamiento probabilístico así como el análisis estadístico

  contribuyen a tomar decisiones fundamentadas en situaciones sociales.

- Desarrollan actitudes orientadas al interés y la capacidad de conocer la realidad

  y utilizar el conocimiento y la información. 

- Desarrollan actitudes de rigor y perseverancia, así como de flexibilidad,

  originalidad y asunción del riesgo, y las capacidades de recibir y aceptar

  consejos y críticas. 

- Mediante de los problemas para resolver matemáticamente y el estudio de la

  estadística es posible ampliar el trabajo con los estudiantes desarrollando sus

  capacidades de juicio, de aplicación de criterios morales, de problemas del

  medio ambiente, de temas económicos y sociales. 

- Incorporan en diversas actividades y tareas la búsqueda de información a 

  través de redes de  comunicación y el empleo de programas de computación.

 

Recursos digitales asociados de www.educarchile.cl: 

- Ficha temática: “Gráficos estadísticos y Estadígrafos”.

- Diapositiva digital (ppt): Matemáticas NM4 “Estadística y probabilidades”.

 

Actividades propuestas para este tema:

Proponemos la actividad, “¿Qué es lo que más hemos ganado?”, referente a la

interpretación de la información que se desprende de una gráfica estadística o de una

tabla de valores; al cálculo de frecuencias; a la obtención de estadígrafos de

centralización para datos simples o agrupados; a la interpretación y significado de los

estadígrafos de centralización obtenidos.

 

ACTIVIDAD: ¿Qué es lo que más hemos ganado?

 

2H 

 

1. Mapa de contenidos tratados

 

2H

 

2. Desarrollo de la actividad: ¿Qué es lo que más hemos ganado?

 

Paso 1

Como actividad de motivación e introducción, pida a sus alumnos que lean el

texto inicial de la actividad.

 

Chile estuvo presente desde los inicios de los Juegos Olímpicos de la era

moderna. En efecto, Chile quedó inscrito en los registros de la historia. Fue

parte de los trece países participantes en Atenas 1896. Se midió con

deportistas de Australia, Austria, Bulgaria, Dinamarca, Estados Unidos, Francia, Gran Bretaña, Hungría, Suecia, Suiza y Grecia.

Aquella cita deportiva, tan trascendental para el movimiento olímpico, agrupó

en la ocasión a 285 competidores. En esos inicios están los registros de un

compatriota: Luis Subercaseaux, en 100, 400 y 800 metros planos. 

Así, Chile comenzó tímidamente a formar parte de esta empresa, que no ha

cesado de crecer. Sólo ha estado ausente en cuatro oportunidades: en París

(1900), San Luis (1904), Londres (1908) y Moscú (1980).

En esta carrera por las medallas nuestro país también ha estado en el podio de los mejores del mundo. 

 

Amsterdam 1928: Manuel Plaza, la primera medalla

Este atleta de firme físico, de 1,85 m de estatura, fue protagonista de una

historia poco común. Dominó en el atletismo suramericano entre 1922 y 1927

en todas las pruebas de fondo: desde los 3 mil metros hasta la maratón,

pasando  por la prueba de cross country, los 5 mil y 10 mil metros.

Aunque exitoso en cada una de esas carreras, Manuel Plaza debe su fama a los 42,195 kilómetros. En esa distancia ganó la medalla de plata en los Juegos

Olímpicos de Amsterdam de 1928, y, así, fue el primer chileno en conseguir

una figuración de esa magnitud.

Cubrió el trazado en 2 horas 33 minutos y 23 segundos (su mejor tiempo en la prueba). Lo superó el argelino El Ouafi, que corría por Francia, al cruzar la

meta 26 segundos antes.

Al largar la maratón a las 10:00 AM en Holanda, Manuel Plaza era uno más

entre 79 corredores de 24 países. A los 28 kilómetros aparecía en el puesto

doce; a los 36 kilómetros estaba sexto. A los 38 kilómetros estaba  quinto. Y

desde ese punto hasta la meta, sólo dos fondistas apuntaban hacia el triunfo:

Manuel Plaza y El Ouafi. Esos minutos finales resultaron eternos. El

suplementero de San Bernardo dio lo que tenía y escoltó al vencedor.

Cuatro años antes, en Colombes, durante los Juegos Olímpicos de París de

1924, había obtenido un sexto lugar. Una Olimpíada más tarde obtenía un

segundo lugar.

A su regreso, más de 30 mil personas lo esperaban en la estación Mapocho. El Presidente de la República de ese entonces, don Carlos Ibáñez del Campo,

ambién sintió esa victoria como un logro del país y le otorgó una

condecoración.

Dicen que Manuel era resistente y veloz. Que su tranco era largo. El mayor

elogio que de él se ha hecho es compararlo con el múltiple campeón olímpico

Emile Zatopek, la “locomotora humana” checoeslovaca.

Usa estas gráficas para responder las preguntas.

 

medal medallas

 

 

medal  graafico

 

 

Entonces, de acuerdo a las gráficas:

¿Qué es lo que más hemos ganado?

Es decir:

¿Cuál es la especialidad olímpica en la que Chile más ha ganado

medallas?

¿Cuál es el tipo de medalla olímpica que más ha ganado Chile?

¿Cuál fue el año en el que Chile ganó más medallas olímpicas?

¿Cuál ha sido la sede olímpica en que Chile ha ganado más medallas?

 

Pida a sus estudiantes que respondan esas preguntas expresando lo que

piensan, fundamentando siempre su respuesta y dando ejemplos. Así, da

oportunidad para que los estudiantes se manifiesten según sus propios

conocimientos. Es recomendable ir escribiendo en la pizarra una síntesis de lo

que ellos van diciendo.

Entrégueles bibliografía o direcciones en la red para que indaguen y corroboren

sus respuestas.

 

Paso 2

Entregue la ficha con la actividad propuesta, o léanla en línea y luego

comiencen la investigación. La guía para el estudiante se encuentra disponible

en el portal www.educarchile.cl.

Respondan las preguntas de conocimiento, cálculo y análisis contenidas en la

actividad. He aquí las respuestas en azul. 

 

1.  Para dibujar una gráfica, por lo menos deben considerarse dos variables.

     Las variables se nombran una con respecto a la otra usando la expresión

     “versus (v/s)”. Por ejemplo: gráfica de edad y estatura, o sea, “gráfica

     de edad v/s estatura”. Entonces; clasifica el tipo de gráfica que se usó

     para representar:

a)  “Especialidad olímpica v/s número de medallas obtenidas”

     Gráfica circular.

b) “Tipo de medalla olímpica v/s número de medallas obtenidas”

     Pictograma.

c)  “Año v/s número de medallas obtenidas”

     Gráfica de línea.

d) “Sede v/s número de medallas obtenidas”

     Gráfica de barras.

 

2.  ¿Cuál es la especialidad olímpica en la que Chile ha ganado más

     medallas?

     Son dos: boxeo y tenis.

 

3.  ¿Con cuántas medallas obtenidas?

     Ambas con tres medallas.

 

4.  ¿Cuál es el tipo de medalla olímpica que más ha ganado Chile?

     La medalla de plata.

 

5.  ¿Con cuántas medallas obtenidas?

     Con seis medallas.

 

6.  ¿Cuál fue el año en que Chile ganó más medallas olímpicas?

     El año 1956.

 

7.  ¿Con cuántas medallas obtenidas?

     Con cuatro medallas.

 

8.  ¿Cuál ha sido la sede olímpica en que Chile ha ganado más medallas?

     Melbourne.

 

9.  ¿Con cuántas medallas obtenidas?

     Con cuatro medallas.

 

10.    En estadística, ¿cómo se llama el dato que más se repite, o sea,

         el dato que tiene mayor frecuencia?

         La moda.

 

11.    Las distribuciones de datos reciben un nombre dependiendo de la

         cantidad de modas que tengan. Entonces, si una distribución:

         a) No tiene moda, se llama: amodal.

         b) Tiene una moda, se llama: unimodal.

         c) Tiene dos modas, se llama: bimodal.

         d) Tiene tres modas, se llama: trimodal.

 

12.    En la gráfica circular:

         a) Desde el punto de vista de la moda, corresponde a una

         distribución:

         Bimodal.

         b) La(s) moda(s) es(son):

         Boxeo y tenis.

         c) La frecuencia de datos que determinó a esta moda es:

         3 medallas.

 

13.    En el pictograma:

         a. Desde el punto de vista de la moda; corresponde a una

         distribución:

         Unimodal.

         b. La(s) moda(s) es(son):

         Medalla de plata.

         c. La frecuencia de datos que determinó a esta moda es:

         6 medallas.

 

14.    En la gráfica de línea:

         a. Desde el punto de vista de la moda, corresponde a una

         distribución:

         Unimodal.

         b. La(s) moda(s) es(son):

         El año 1956.

         c. La frecuencia de datos que determinó a esta moda es:

         4 medallas.

 

15.    En la gráfica de barras:

         a. Desde el punto de vista de la moda, corresponde a una

         distribución:

         Unimodal.

         b. La(s) moda(s) es(son):

         La sede de Melbourne.

         c. La frecuencia de datos que determinó a esta moda es:

         4 medallas.

         De acuerdo con el pictograma:

 

16.    Clasifica el tipo de medallas en orden ascendente de acuerdo con

         la cantidad obtenida.

         Oro (2); bronce (4); plata (6).

 

17.    ¿Cuántas veces más grande es el número de medallas de bronce

         que el número de medallas de oro?

         2 veces.

 

18.    ¿Cuántas veces más grande es el número de medallas de plata

         que el número de medallas de oro?

         3 veces.

 

19.    ¿Cuántas veces más grande es el número de medallas de plata

         que el número de medallas de bronce?

         1,5 veces.

 

20.    Juntos el número de medallas de oro y de bronce, ¿a cuánto

         equivale respecto al número de medallas de plata?

         Se igualan las cantidades.

 

21.    ¿Cuál es el promedio de medallas obtenidas según el “tipo de

         medallas”? Explica el significado.

 

x = (2 + 6 + 4) : 3

   = 12 : 3

   = 4

 

O sea, en promedio Chile ha obtenido 4 medallas olímpicas de

cada tipo (oro, plata y bronce).

 

22.  ¿Cuál es el promedio de medallas obtenidas en cada especialidad

olímpica ganada por Chile? Explica el significado.

 

x = (1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 3) : 7

   = 12 : 7

   =  1,7

 

O sea, en promedio Chile ha obtenido 1,7 medallas en alguna

especialidad olímpica en que ha ganado (maratón, jabalina, tiro,

fútbol, ecuestre, boxeo, tenis).

 

23.  ¿Cuál es el promedio de medallas obtenidas por Chile en algún

año en que ha ganado? Explica el significado.

 

x = ( 1 + 2 + 4 + 1 + 1 + 3) : 6

   = 12 : 6

   =  2

 

O sea, en promedio Chile ha ganado dos medallas olímpicas en

los años en que las ha obtenido (1928, 1952, 1956, 1988, 2000,

2004).

 

24.  ¿Cuál es el promedio de medallas obtenidas por Chile en las

sedes a las que ha asistido? Explica el significado.

 

x = ( 1 + 2 + 4 + 1 + 1 + 3) : 6

   = 12 : 6

   =  2

 

O sea, en promedio Chile ha obtenido dos medallas olímpicas en

cada sede en que las ha obtenido.

 

25.    ¿Cuántas medallas en total ha obtenido Chile de acuerdo con la

         lectura de:

         a. La gráfica circular:       12

                   b. El pictograma:             12

         c. La gráfica de líneas:     12

         d. La gráfica de barras:    12

 

26.    De acuerdo con la información que se desprende de la gráfica

         de líneas:

 

a.  Si ordena en forma creciente los años en que Chile ha obtenido

     medallas (considere la frecuencia asociada a cada año), ¿cuál es

     la ordenación que resulta?

     1928-52-52-56-56-56-56-88-2000-04-04-04

 

b.  El número total de datos, ¿es par o impar?

     Es número par de datos.

c.  ¿Cuál(es) es(son) el(los) dato(s) que se encuentra(n) en el centro

     de estos datos ordenados?

     1956  y  1956.

d.  ¿Cuál es el promedio de esos datos ordenados que quedaron en el

     centro? (Si es que son dos)

     1956.

e.  ¿Cuál es la mediana en esta distribución de datos?

     El año 1956.

f.   ¿Cómo se interpreta ese resultado?

     Quiere decir que la mitad de las medallas olímpicas ganadas

     por Chile se ha obtenido en los juegos olímpicos de antes

     de 1956; y la otra mitad se ha ganado después de 1956.  

 

27.    Investiga en qué países se encuentra cada ciudad que ha sido sede de

         los juegos olímpicos que se han considerado en este estudio. Es decir:

 

         a. Ámsterdam es una ciudad de: Holanda

         b. Helsinki es una ciudad de:    Finlandia

         c. Melbourne es una ciudad de:  Australia

         d. Seúl es una ciudad de:       Corea

         e. Sydney es una ciudad de:    Australia

         f. Atenas es una ciudad de:     Grecia

 

28.    ¿Por qué puede ser mejor una gráfica de datos que una

         lista de datos?

         Con los gráficos es más fácil comparar la información. Ello

         facilitaría descubrir posibles patrones de comportamiento de

         una variable en estudio.

         La siguiente es la tabla de datos con los cuales se construyeron las cuatro

         gráficas iniciales.

 

gran T 

Ejercicios de selección múltiple

Esta tabla corresponde a la distribución de frecuencias relativas de 300

empleados de una empresa, según su edad.

 

Ltl T

 

1) ¿Cuántos empleados tienen edades entre 22 y 33 años?

 

     A) 255

     B) 240

     C) 230

     D) 220

     E) 210

 

2) ¿Qué porcentaje de los empleados tienen 25 años o más?

     A) 45%

     B) 50%

     C) 60%

     D) 70%

     E) 75%

 

3) ¿Cuántos empleados tienen 27 años o menos?

     A) 270

     B) 240

     C) 220

     D) 210

     E) 255

 

4) ¿Qué porcentaje de los empleados tienen 24 años o menos?

     A) 15%

     B) 25%

     C) 45%

     D) 40%

     E) 80%

 

     La siguiente distribución corresponde al peso (gramos) de 30 bolsitas de

     chocolates.

 

                     Ltl T2

 

5) ¿Cuántos paquetes pesan entre 150 y 290 gramos?

     A) 21

     B) 23

     C) 25

     D) 24

     E) 26

 

6) ¿Cuántos paquetes pesan por lo menos 200 gramos?

     A) 10

     B) 12

     C) 17

     D) 20

     E) 22

 

7) ¿Cuántos paquetes pesan máximo 240 gramos?

     A) 12

     B) 17

     C) 18

     D) 20

     E) 22

 

     De acuerdo con la siguiente tabla:

 

     T3 

 

8) La media para estos datos agrupados es:

 

     form1

     A) 5,96

     B) 5,86

     C) 5,84

     D) 5,80

     E) 5,74

 

9) La mediana para estos datos agrupados es:

    

      form2

     A) 5,4

     B) 5,5

     C) 5,6

     D) 5,7

     E) 5,9

 

10) La moda para estos datos agrupados es:

 

 form3

    A) 3,50

    B) 3,60

    C) 3,62

    D) 3,66

 

 

Paso 3.

Concluya la actividad repitiendo la pregunta inicial:

¿Qué es lo que más hemos ganado?

Es decir:

¿Cuál es la especialidad olímpica en la que Chile más ha ganado

medallas?

¿Cuál es el tipo de medalla olímpica que más ha ganado Chile?

¿Cuál fue el año en que Chile ganó más medallas olímpicas?

¿Cuál ha sido la sede olímpica en que Chile ha ganado más medallas?

En estadística, el dato que más se repite, o sea, el dato que tiene mayor

frecuencia se llama moda.

Y para determinar una moda (o más) se debe poner atención a la mayor de las

frecuencias. Es decir, es el dato más repetido.

Las distribuciones de datos reciben un nombre dependiendo de la cantidad de

modas que tengan. Entonces, si una distribución:

 

-  No tiene moda, se llama distribución amodal.

-  Tiene una moda, se llama distribución unimodal.

-  Tiene dos modas, se llama distribución bimodal.

-  Tiene tres modas, se llama distribución trimodal.

 

No se puede tener más de tres modas.

 

Analice los resultados aritméticos y algebraicos obtenidos y refuerce los

aprendizajes que presentan más problemas.

 

Información

Técnica

Descripción BreveTe invitamos a estudiar junto a este material desarrollado por educarchile. Contiene información acerca de los gráficos estadísticos. Contiene sitios sugeridos e imágenes.
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IdiomaEspañol (ES)
Autoreducarchile
Fuenteeducarchile
Clasificación Curricular
NivelSectorUnidad o eje
4° medioMatemáticaEstadística y Probabilidad

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