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RAZONES Y PROPORCIONESEducarchile En la vida diaria usamos a menudo las proporciones y no nos damos cuenta. Un ejemplo de ello es cuando compramos pan. Lo compramos por kilo o por medio kilo.Ir a la actividad |
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RAZONES Y PROPORCIONES Educarchile Descripción curricular: - Nivel: 1º Medio. - Subsector: Matemática. - Unidad temática: Proporcionalidad. - Palabras claves: Proporcionalidad, constante de proporcionalidad. - Contenidos curriculares: - Planteo y resolución de problemas que involucren proporciones directa e inversa. Resolución de ecuaciones con proporciones. - Proporcionalidad directa; razones internas y constantes de proporcionalidad. - Proporcionalidad inversa; razones inversas - Contenidos relacionados: - 1º medio: • Proporcionalidades directas e inversas; constantes de proporcionalidad; su relación con un cuociente o un producto constante. - 2º medio: • Teorema de Thales sobre trazos proporcionales. División interior de un trazo en una razón dada. • Planteo y resolución de problemas relativos a trazos proporcionales. Análisis de los datos y de la factibilidad de las soluciones. • Teoremas relativos a proporcionalidad de trazos, en triángulos, cuadriláteros y circunferencia, como aplicación del • Teorema de Thales. Relación entre paralelismo, semejanza y la proporcionalidad entre trazos. Presencia de la geometría en expresiones artísticas; por ejemplo, la razón áurea. - 3º medio: • Demostración de los teoremas de Euclides relativos a la proporcionalidad en el triángulo rectángulo. • Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. - Aprendizajes esperados: - Resuelven problemas de proporcionalidad directa; los representan utilizando diversos registros (tabla de valores, gráfico y expresión algebraica). - Analizan y comparan gráficos de variación proporcional directa. - Resuelven problemas de proporcionalidad inversa; los representan utilizando diversos registros (tabla de valores, gráfico y expresión algebraica). Proporcionalidades Aprendizajes esperados de esta actividad: - Asimilar la noción de proporción - Usar el Teorema Fundamental de las Proporciones - Reconocer una Proporción Directa - Reconocer una Proporción Inversa Recursos digitales asociados de www.educarchile.cl: - Ficha 3: “Razones y proporciones” - Diapositivas digitales (ppt): “Números y proporcionalidad” Actividades propuestas para este tema: Para este tema, proponemos una actividad titulada ¡Un kilo de pan!, en la que los alumnos recuerdan algunos conceptos de proporciones y utilizan esta herramienta para calcular el precio de distintas cantidades de pan. ACTIVIDAD: ¡Un kilo de pan! 1. Mapa de contenidos tratados
2. Desarrollo de la actividad: ¡Un kilo de pan! Paso1 Introduzca o motive al tema conversando con sus estudiantes sobre situaciones de la vida diaria en la que tiene que usar las proporciones para hacer cálculos rápidos. Por ejemplo, como la situación de la compra del pan que pusimos en la introducción de la guía del estudiante. Indague si utilizan las proporciones y cómo hacen los cálculos según su experiencia. Algunos otros ejemplos son: - Compra de queso, jamón, carne. - Las expresiones: “me das media tasa de té (café)”. Expresión que se puede trasladar a otras similares: “Sírveme medio plato de comida”, etc. Entréguele usted bibliografía o direcciones web para que indaguen y corroboren sus respuestas. Paso 2 Entregue la ficha con la actividad propuesta, o léanla en línea. La guía para el estudiante se encuentra disponible en el portal www.educarchile.cl En esta guía los estudiantes deben manejar algunos conceptos acerca de las proporciones, por ello recomendamos realizar esta actividad luego de revisar los contenidos correspondientes. Luego, podrán responder las preguntas y completar la tabla que se adjunta: a) ¿Cuántos tipos de proporcionalidad existen? ¿Cuáles son? Existen dos tipos, y son la Proporción Directa y la Proporción Inversa b) ¿Cómo reconocemos una Proporción Directa? Mediante la premisa: “Si una magnitud aumenta, la otra magnitud también aumenta o si una magnitud disminuye, la otra por ende también disminuye”. c) ¿Cómo reconocemos una Proporción Inversa? Mediante la premisa: “Si una magnitud aumenta, la otra magnitud disminuye o si una magnitud disminuye, la otra por ende aumenta”. d) ¿Cuál es el Teorema Fundamental de las Proporciones? e) Si graficamos una Proporción Directa, ¿qué se obtiene? Se obtienen puntos sobre una recta en el primer cuadrante. f) Si graficamos una Proporción Inversa, ¿qué se obtiene? Puntos sobre una hipérbola en el primer cuadrante. Basándonos en la pregunta inicial completa la siguiente tabla: Paso 3 Para concluir esta actividad hágales la misma pregunta a sus estudiantes con que inició la actividad. Verifique que sus estudiantes comprenden la noción de proporción, el uso de la constante de proporcionalidad y sus usos en la vida diaria. |
Fecha de Modificación | 04/12/2007 | |||||||||
Descripción Breve | El siguiente recurso trata acerca de las razones y proporciones. Te invitamos a aprender esta materia de 1° medio mediante este interesante contenido. Entrega ejercicios. | |||||||||
Temas relacionados | >>Recurso Interactivo: Relaciones de Proporcionalidad >>Recurso Interactivo: Proporcionalidad directa >>Presentación: Proporcionalidad numérica >>Recurso Interactivo: Interpretando variables proporcionales en gráficos | |||||||||
Idioma | Español (ES) | |||||||||
Autor | educarchile | |||||||||
Fuente | educarchile | |||||||||
Clasificación Curricular |
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