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Ficha temática

Teselaciones

Teselar un plano es recubrirlo con figuras geométricas de modo que no se superpongan ni dejen espacio entre ellas. El siguiente recurso repasa esta materia, te invitamos a leerlo.

TESELACIONES

Teselar un plano ideal (infinito en todas las direcciones) es recubrirlo con figuras geométricas de modo que no se superpongan ni dejen espacio entre ellas.

1. Teselaciones regulares

Si se tesela un plano ideal con polígonos regulares de un mismo tipo, se llama teselación regular.

Ejemplos de teselaciones regulares:

Con triángulos equiláteros:      

Esquema de teselación con triángulos equilateros

Con hexágonos regulares:    

Esquema de teselación con hexágonos regulares

2. Teselaciones semirregulares

Si se tesela un plano ideal con polígonos regulares de diferente tipo, se llama teselación semirregular.

Ejemplos de teselaciones semirregulares:

Con hexágonos y triángulos equiláteros:    

Esquema de teselación con hexágonos y triángulos equiláteros

Con octógonos y cuadrados:   

Esquema de teselación con octógonos y cuadrados

Puedes ver más ejemplos de teselaciones semirregulares en:

http://www.sectormatematica.cl/media/NM1/NM1_MOSAICOS.doc   

3. Teselaciones con polígonos no regulares

Ejemplos de teselaciones con polígonos no regulares:

Con rectángulos:      

Esquema de teselación con rectángulos

Con paralelogramos:    

 

Esquema de teselación con paralelogramos

En todas las teselaciones las figuras se obtienen a partir de las figuras base, aplicándoles una transformación isométrica. Por ejemplo, si en la última figura partimos de un paralelógramo inicial, los demás se obtienen aplicándoles una traslación.

Te sugerimos visitar las siguientes páginas de Internet para que repases el tema de teselaciones:

Teselaciones

http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Teselaciones.htm

http://cosas.wordpress.com/2010/04/01/teselaciones/

TESELACIONES

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Teselaciones

 

1.      Definir teselación. Dado un plano ideal, es decir de extensión infinita en todas las direcciones, teselar dicho plano corresponde a “rellenarlo con baldosas, losetas o teselas”, o sea, “embaldosar el plano”. La condición es que las baldosas o teselas no se superpongan entre sí ni dejen espacios entre ellas. La figura que se utiliza para teselar se denomina “patrón” y puede ser cualquier figura plana (simple o compuesta).

2.      Definir teselación regular. Si el patrón escogido para teselar un plano es un polígono regular, la teselación se llama regular. En una teselación regular, la suma de los ángulos concurrentes a un vértice es 360º, es decir que un polígono regular será patrón de teselación si su ángulo interior es divisor de 360º. Por lo tanto, existen sólo tres teselaciones regulares: La malla de triángulos equiláteros, el reticulado cuadrado y el embaldosado hexagonal o “panal de abejas” (figura 1).

Malla de triángulos equiláteros

Reticulado cuadrado

Embaldosado tipo panal de abejas

Fig. 1

 

 

 

 

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3.      Definir teselación semirregular como aquella cuyo patrón es una combinación de polígonos regulares (figura 2).

 

 

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Fig. 3

4.      Otro tipo de teselaciones son las no regulares, cuyo patrón corresponde a polígonos no regulares o combinaciones de figuras no regulares (figura 3).

 

 

 

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5.      Es posible formar teselaciones mediante la aplicación de una o más transformaciones isométricas a un patrón adecuado. La figura 4 muestra ejemplos de la aplicación de la traslación, la simetría y la rotación a la figura patrón.

Fig. 4

 

 

 

 

 

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6.      Plantear y desarrollar ejercicios de reconocimiento de los movimientos aplicados a un patrón, de aplicación de patrones de teselación, de cálculo de superficies conocida la superficie del patrón y análisis de regularidades que involucren fórmulas o secuencias aritméticas.

 

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Información

Técnica

Descripción BreveTeselar un plano es recubrirlo con figuras geométricas de modo que no se superpongan ni dejen espacio entre ellas. El siguiente recurso repasa esta materia, te invitamos a leerlo.
IdiomaEspañol (ES)
Autoreducarchile
Fuenteeducarchile
Clasificación Curricular
NivelSectorUnidad o eje
8° básicoMatemáticaGeometría

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