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Movimiento circular uniforme

¿Qué es el movimiento circular uniforme? En el siguiente recurso podrás averiguarlo. Contiene ilustraciones.

Movimiento circular uniforme

El movimiento circunferencial uniforme es aquel cuya trayectoria es una circunferencia y cuya rapidez es constante. La figura 4 representa esta situación para un automóvil que está dando vueltas en una rotonda.

Es importante notar que en este caso, y en relación al centro de la trayectoria, el módulo de vector posición corresponde al radio de la circunferencia, es decir, módulo del vector posición es igual al vector posición . La velocidad es en todo instante perpendicular a vector posición , es decir, vector posición ^ Vector velocidad y su módulo, por tratarse de un movimiento uniforme, es constante, es decir, vector rapidez = constante. 

Figura cuatro: esquema que representa un movimiento circular constante

Si T es el tiempo que tarda en completar una vuelta (período de traslación), entonces, como el perímetro de la circunferencia es 2πr, la rapidez resulta ser fórmula de rapidez en función del perimetro del circulo y el tiempo y la rapidez angular fórmula de rapidez angular en función de grados sexagesimales y el tiempo , si los ángulos se expresan en grados sexagesimales, y fórmula de rapidez angular en función de grados en radianes y el tiempo si los ángulos se expresan en radianes. En este último caso se ve claramente que módulo de rapidez es igual a rapidez angular por el radio.

Con un poco de geometría, para el movimiento circunferencial uniforme se puede demostrar que la aceleración está exactamente dirigida hacia el centro de la circunferencia, razón por la cual se denomina aceleración centrípeta, y que su módulo es: módulo de aceleración es igual a módulo de velocidad al cuadrado partido por el radio , o bien, módulo de aceleración es igual a rapidez angular al cuadrado por el radio .

Por ejemplo, si el radio de la trayectoria de un automóvil que se mueve en una rotonda es de 100 metros y tarda 31,4 segundos en dar una vuelta moviéndose uniformemente, entonces su rapidez es desarrollo para cacular la rapidez =20 m/s (72 km/h). Además su rapidez angular en relación al centro de su trayectoria debe ser desarrollo para cálculo de rapidez angular en grados sexagesimales = 11,5 º/s o bien desarrollo para cálculo de rapidez angular en grados en radianes y su aceleración centrípeta desarrollo para cálculo de aceleración centripeta.

La fuerza también es una magnitud vectorial. En efecto, el segundo principio de Newton (principio de masa) debe escribirse así: Fuerza es igual a masa por aceleración , en que m es la masa del objeto y su aceleración. Nótese que la fuerza posee la dirección y sentido de la aceleración, razón por la cual en el movimiento circunferencial uniforme, la fuerza está dirigida en cada instante también hacia el centro de la circunferencia. Por ello nos referimos a ella como fuerza centrípeta y su módulo lo podemos calcular con las expresiones: Formula para fuerza centrípeta.

Si el automóvil del ejemplo anterior posee una masa de 1.200 kg, la fuerza centrípeta sobre él debe ser cálculo de fuerza centrípeta para el ejemplo anterior .

La fuerza necesaria para que el automóvil de la figura 4 pueda dar vueltas en la rotonda es aplicada por el pavimento. En el caso de la persona que hace girar la piedra atada a un cordel (figura 5), la aplica el propio cordel y, en el caso de la Luna que orbita alrededor de la Tierra, es la propia Tierra la que, a distancia, actúa sobre ella por medio de la gravedad.

Tal como hemos visto en estos ejemplos y casos, es muy importante tener en cuenta que el momento circunferencial uniforme (MCU),  a pesar de un movimiento con rapidez constante y que su nombre nos habla de uniforme, no es un movimiento con velocidad constante. Muy por el contrario, se trata de un movimiento acelerado y por tanto, en el que debe existir una fuerza neta.
Ahora bien esta fuerza neta es la que llamamos centrípeta y que tal como su nombre lo indica “busca el centro”.  Esta fuerza centrípeta produce una aceleración en el cuerpo que no altera el módulo de su velocidad, pero si es capaz de producir cambios en la dirección y sentido de la velocidad en cada punto del movimiento. Esta aceleración es centrípeta y tal como se muestra en la figura, es la “desvía” la velocidad en cada punto haciendo que el cuerpo finalmente describa una trayectoria circunferencial con una rapidez constante.

mcu

En la figura se observa que la velocidad (vector) cambia de dirección y sentido en cada punto; sin embargo, su módulo permanece constante (MCU). Del mismo modo, aunque la aceleración tiene módulo constante, vectorialmente cambia en cada punto (dirección y sentido).

Es conveniente no pasar por alto estas indicaciones, el movimiento circunferencial uniforme es acelerado, y su aceleración es centrípeta, por lo tanto cambia de dirección y sentido en cada  punto, en el caso del MCU es uniforme sólo en módulo.
Por otra parte, en el MCU la fuerza centrípeta, que corresponde a la fuerza neta sobre el cuerpo puede ser ejercida a través de diferentes cuerpos o medios. Por ejemplo en el caso que revisamos anteriormente, la fuerza centrípeta es equivalente a la fuerza de roce ejercida entre los neumáticos del automóvil y el pavimento. En el caso del movimiento una boleadora en torno a una persona, es ejercida mediante la cuerda.

Figura cinco: persona haciendo girar una piedra atada a un cordel

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

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Movimiento circular uniforme

El movimiento circular uniforme, pese a ser un fenómeno de presencia casi constante en la vida cotidiana del estudiante, suele presentar algunas dificultades particularmente por el hecho de ser un movimiento acelerado que al mismo tiempo se denomina "uniforme". En efecto, en este tipo de movimiento es de especial relevancia destacar la naturaleza vectorial de la velocidad y la aceleración. Particularmente se debe insistir en que este es un movimiento en cada instante, debido a la aceleración centrípeta producida por una fuerza que apunta siempre hacia el centro de la circunferencia. Se debe recordar a los estudiantes que la aceleración es un cambio de velocidad experimentado tanto en el módulo como en su dirección y sentido, de tal forma que un cuerpo puede tener rapidez constante y al mismo tiempo ser acelerado.

Para abordar este se sugiere introducir en primer lugar mostrar de manera experimental cómo el movimiento circular se mantiene constante debido a la acción de una fuerza centrípeta y constante. Para ello es posible hacer girar un cuerpo atado a una cuerda a la cual se puede intercalar un dinamómetro. En este caso es posible observar cómo aumenta la fuerza al aumentar la rapidez del giro.

imagen

Apartir de la segunda ley de Newton, hay que recordar que la aceleración de un cuerpo tiene la misma dirección y sentido que la fuerza neta, que en este caso es centrípeta.

Aunque es posible demostrar fácilmente la relación operacional entre el módulo de la aceleración centrípeta y la rapidez, no es conveniente ni necesario enfatizar este procedimiento.

Por otra parte, es importante destacar que si bien es cierto el módulo de la aceleración centrípeta es constante, su dirección y sentido cambia en cada punto de la trayectoria.

Información

Técnica

Descripción Breve¿Qué es el movimiento circular uniforme? En el siguiente recurso podrás averiguarlo. Contiene ilustraciones.
Temas relacionados

>>Sitio Educativo: movimiento circular uniforme

>>Objeto de Aprendizaje Interactivo:¿Qué ocurre cuando giramos?

IdiomaEspañol (ES)
Autoreducarchile
Fuenteeducarchile
Clasificación Curricular
NivelSectorUnidad o eje
3° medioFísicaFuerza y movimiento

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