Pitágoras
Armonía de las esferas
El primer avance real en astronomía
fue realizado por Pitágoras de Samos.
La escuela que él fundó a la edad de 50 años, era
más bien la hermandad o una secta religiosa que una escuela de
filosofía, ya que los estudiantes estaban comprometidos por una
serie de regulaciones estrictas que gobernaban su vestimenta, dieta y
la vida diaria. Ellos hacían votos que los obligaban a mantener
en secreto sus creencias, lo cual es probablemente la razón por
que tan poco se conoce acerca de sus actividades. La palabra del maestro
era absoluta, y se creía que él era un semidios, el hijo
de Apolo y de una mujer mortal.
Como escuela filosófica, los Pitágoricos fueron devotos
de la ciencia y, en particular del estudio de los números. De acuerdo
a su filosofía, los números lo son todo. Eran incluso la
causa de fenómenos naturales. Ellos se deleitaban con los números
y su clasificación de acuerdo a sus formas: triangular, cuadrada
y oblonga. Estas a su vez, se podían construir mediante simples
sumas. Ejemplos se ilustran en la figura.
Otro ejemplo notable de la conexión
entre números y geometría es el bien conocido teorema de
Pitágoras, que se enseña a los niños en las clases
elementales de geometría. Pitágoras, se dice estaba tan
contento con su descubrimiento del teorema que él sacrificó
cien bueyes a los dioses como una forma de agradecimiento.
La principal contribución de Pitágoras a nuestro entendimiento
del universo, sin duda, es la concepción de una tierra esférica.
No está claro como él llegó a esta conclusión.
Una sugerencia es que él estaba entre aquellos que observaban las
sombras redondas formadas por la tierra durante una eclipse lunar. Más
importante, o quizás más profundo, Pitágoras era
un filósofo que creía en la perfección. El universo
es perfecto y así sus constituyentes deben ser perfectos y deben
por lo tanto moverse en órbitas perfectas. Ya que el círculo
es la curva perfecta y la esfera perfecta, se desprende en forma natural
que los cuerpos estelares, incluyendo la tierra, deben ser esferas.
El universo ideado por Pitágoras consistía en una tierra
esférica y situada al centro del universo. Las estrellas estaban
en la parte interna de una esfera celestial gigante y de cristal que rotaba
en torno a un eje que pasaba a través del centro de la tierra.
Los planetas eran arrastrados por el movimiento de una esfera celestial
propia cuyo movimiento se oponía al de la esfera celeste.
Otro aspecto importante acerca de Pitágoras esta relacionado con los intervalos musicales. Se cuenta que caminando en su ciudad pasó cerca de un establecimiento de herreros y escuchó el sonido de los diferentes martillos golpeando el metal y aparentemente encontró una armonía en la música de estos martillos. Siguió investigando estas materias usando cuerdas y tubos. Las cuerdas tuvieron un gran éxito, observó que si dividía una cuerda vibrante entonces el tono de los segmentos vibrantes dependían de los largos asociados. En otras palabras los intervalos de armonía de la escala musical podían ser expresados como simples fracciones de números enteros que estaban relacionados con el largo de la cuerda de un monocorde. Una vez que el concepto fundamental de armonía musical se estableció, pareció lógico (al menos a Pitágoras) extender esta idea de los armónicos al universo mismo: sol la luna y los planetas viajando alrededor de sus órbitas en forma tal que crearan una armonía celestial, igual que los largos de la cuerda del arpa crean una armonía musical. El aire se pensó estaba en todo el espacio, el cual el aire cuando era perturbado por el movimiento de los cuerpos celestiales producían notas musicales. Era como si el universo fuese una inmensa lira con cuerdas circulares que producían un concierto celestial la armonía de las esferas. La asignación los intervalos musicales variaban dependiendo del autor, pero todos coincidían que la nota más baja era producida por la luna que era más cercana a la tierra y la más alta por el círculo de estrellas que eran los más lejanos. Esta armonía podría ser escuchada solo por un grupo selecto de gente, y se dice que sólo Pitágoras mismo podía realmente escuchar la música de las estrellas.
Ya que las notas musicales dependen del
largo de las cuerdas que las producen, estas dan cuenta del tamaño
del universo. Por ejemplo Piny reporta en su "Historia Natural"
que Pitágoras asignó una distancia de la tierra a la luna
- la cual era una nota - igual a 126.000 estadios (un estadio es alrededor
de una décima de una milla un poco menos de 200 metros). Por lo
tanto la distancia desde la tierra al sol sería 3 veces y media
aquella distancia.
No importa que estas distancias sean poco realistas; lo que es importante
es que ellas resultaban de un universo de cascarones. Nada se decía
acerca del mecanismo que hacía girar las esferas, excepto que era
una especie de maquinaria celestial - el primer motor - o el motor máximo.
El modelo de Pitágoras y su escuela plantea relaciones interesantes
con los modelos cosmológicos que hoy día prevalecen. Una
palabra que aparece a menudo en los modelos de Pitágoras es, por
ejemplo, que las esferas giran y no hay una explicación para este
movimiento. El mismo fenómeno ocurre en los modelos cosmológicos
de hoy, por ejemplo, se sabe que existe un campo magnético intergaláctico,
es decir, que se extiende desde una galaxia a otra, que está, como
mencionaba Pitágoras con respecto al aire, incrustado en todo el
espacio. No existe hoy una explicación coherente para la presencia
de ese campo magnético. Existen, por supuesto, teorías que
intentan explicarlo.
Otro fenómeno acerca del cual no tenemos certeza de cómo
se originan, son las galaxias. Nuevamente, se levantan hipótesis,
pero ellas siempre presuponen extrapolaciones de las teorías que
hoy conocemos y éstas van mucho más allá de lo que
hoy podemos verificar en el laboratorio.
Otro aspecto interesante del modelo de
Pitágoras es la geometría. Hoy los modelos geométricos
del universo parecen ser la respuesta, o al menos el camino más
investigado en estos días. La teoría de super-cuerdas, que
promete a mediados o a fines del próximo siglo, proveer explicaciones
a los fenómenos que antes mencionamos, por ejemplo a la formación
de galaxias, por qué nos parece que vivimos en un universo de cuatro
dimensiones, etc.
La teoría de super-cuerdas involucra un espacio de 11 dimensiones,
7 de ellas son invisibles para nosotros, sin embargo, los físicos
pretenden explicar el universo a partir de estas creaciones de la imaginación
basadas en modelos geométricos.
Finalmente, hay otra analogía con el modelo de Pitágoras. Se refiere a la armonía de las esferas. La teoría de la relatividad general inventada por Einstein en 1915 predice, entre otras cosas, que un cuerpo orbitando alrededor de otro, por ejemplo el caso de la tierra orbitando alrededor del sol, emite ondas, estas ondas se denominan ondas gravitacionales. Estas ondas gravitacionales, como se afirmó, son un producto lógico e ineludible de la teoría de Einstein. En verdad entonces, existe "un sonido" emitido por los cuerpos que orbitan.
G. Tauber
Cosmología hoy
